Молекулярная физика

Description

Учебник представляет собой второй том курса общей физики. Второе издание первого тома «Механика и теория относительности» вышло в 1986 г. В книге дается изложение основных фундаментальных понятий и закономерностей статистической физики и термодинамики на примере молекулярных систем. Подробный анализ классического распределения Максвелла-Больцмана и его следствий проводится в рамках микроканонического ансамбля систем. Каноническое распределение рассматривается как факультативный материал. В книге имеются также необходимые математические сведения, примеры решения задач и задачи для самостоятельного решения с ответами. Оглавление ......Page 5 Предисловие ......Page 9 1 СТАТИСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ......Page 11 Массы атомов и молекул ......Page 12 Количество вещества ......Page 13 Агрегатные состояния вещества ......Page 14 Основные признаки агрегатных состояний ......Page 15 Динамический метод ......Page 16 Статистический метод ......Page 17 Термодинамический метод ......Page 18 Случайные события ......Page 19 Частотное определение вероятности ......Page 20 Плотность вероятности ......Page 22 Сложение вероятностей взаимно исключающих событий ......Page 24 Сложение вероятностей в общем случае ......Page 25 Формула умножения вероятностей для многих событий ......Page 26 Среднее значение непрерывно изменяющейся величины ......Page 27 Функция распределения вероятностей ......Page 28 Распределение Гаусса ......Page 29 Макроскопическое состояние ......Page 34 Микроскопическое состояние ......Page 35 Равновесное состояние ......Page 36 Микроканонический ансамбль ......Page 37 Различие микросостояний ......Page 38 Вычисление средних по ансамблю ......Page 40 Эргодическая гипотеза ......Page 42 Вероятность макросостояния ......Page 44 Формулы элементарной комбинаторики ......Page 45 Расчет вероятности макросостояния ......Page 48 Формула для вероятности макросостояния ......Page 49 Наиболее вероятное число частиц ......Page 51 Биномиальное распределение ......Page 52 Распределение Пуассона ......Page 53 Флуктуации ......Page 56 Относительная величина флуктуаций ......Page 58 Средняя кинетическая энергия молекул ......Page 60 Распределение Максвелла ......Page 61 Характерные скорости распределения Максвелла ......Page 63 Частота ударов молекул о стенку ......Page 64 Экспериментальная проверка распределения Максвелла ......Page 65 Принцип детального равновесия ......Page 67 Поперечное сечение ......Page 68 Экспериментальное определение поперечного сечения столкновений ......Page 69 Поперечное сечение столкновений в модели твердых сфер ......Page 70 Средняя длина свободного пробега молекул в данном направлении после последнего столкновения ......Page 72 Основное уравнение кинетической теории идеальных газов ......Page 74 Уравнение Клапейрона-Менделеева ......Page 75 Закон Дальтона ......Page 76 Измерение давления ......Page 77 Молярные и удельные величины ......Page 78 Эмпирическая шкала температур ......Page 79 Зависимость эмпирической температуры от термометрического тела и термометрической величины ......Page 80 Абсолютная термодинамическая шкала температур ......Page 81 Термометры ......Page 83 Связь абсолютной термодинамической шкалы со шкалой Цельсия ......Page 84 Нуль кельвин ......Page 85 Распределение Больцмана ......Page 86 Смесь газов в сосуде ......Page 88 Атмосфера планет ......Page 89 Экспериментальная проверка распределения Больцмана ......Page 90 Барометрическая формула ......Page 91 Подъемная сила ......Page 92 Теорема о равнораспределении энергии по степеням свободы ......Page 95 Степени свободы, связанные с потенциальной энергией ......Page 96 Случайное блуждание ......Page 97 Расчет движения броуновской частицы ......Page 98 Вращательное броуновское движение ......Page 100 Модель Максвелла-Больцмана ......Page 101 Формулы статистики Максвелла-Больцмана как предельный случай формул статистик Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака ......Page 102 Распределение различимых между собой частиц по энергиям ......Page 103 Распределение Максвелла-Больцмана ......Page 104 Подсчет числа состояний в модели Ферми-Дирака ......Page 106 Распределение Ферми-Дирака ......Page 107 Подсчет числа состояний в распределении Бозе-Эйнштейна ......Page 108 Определение параметра α для электронного газа ......Page 109 Анализ распределения Ферми-Дирака ......Page 111 Характеристическая температура ......Page 112 Средняя энергия электронов ......Page 113 Внутренняя энергия и теплоемкость ......Page 114 Излучение черного тела Распределение фотонов ......Page 115 Закон Стефана-Больцмана ......Page 116 Закон смещения Вина ......Page 117 Определение канонического ансамбля ......Page 119 Распределение Гиббса, или каноническое распределение ......Page 120 Нормировка распределения ......Page 121 Вывод распределения Максвелла на основании распределения Гиббса ......Page 122 Температура ......Page 124 Вывод распределения Больцмана исходя из распределения Гиббса ......Page 125 Доказательство теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы ......Page 126 Задачи ......Page 133 2 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЙ МЕТОД ......Page 135 Работа ......Page 136 Теплота ......Page 137 Первое начало термодинамики ......Page 138 Дифференциальные формы ......Page 141 Полный дифференциал ......Page 142 Процессы ......Page 144 Обратимые и необратимые процессы ......Page 145 Теплоемкость при постоянном объеме ......Page 147 Соотношение между теплоемкостями ......Page 148 Соотношение между теплоемкостями идеального газа ......Page 149 Расхождение теории теплоемкостей идеального газа с экспериментом ......Page 150 Качественное объяснение зависимости теплоемкости молекулярного водорода от температуры ......Page 152 Изобарный процесс ......Page 153 Адиабатный процесс ......Page 154 Работа при адиабатном процессе ......Page 155 Политропный процесс ......Page 157 Уравнение политропы ......Page 158 Определение ......Page 159 Физический смысл энтропии ......Page 160 Расчет изменения энтропии в процессах идеального газа ......Page 161 Работа цикла ......Page 163 Коэффициент полезного действия ......Page 165 Коэффициент полезного действия цикла Карно ......Page 166 Формулировка Клаузиуса второго начала термодинамики ......Page 167 Холодильная машина и нагреватель ......Page 168 О других возможных циклах ......Page 169 К.п.д обратимых машин, работающих по циклу Карно с одинаковыми теплоотдатчиками и теплоприемниками ......Page 173 Абсолютная термодинамическая шкала температур ......Page 174 Отрицательная абсолютная термодинамическая температура ......Page 176 Вторая теорема Карно ......Page 178 Неравенство Клаузиуса ......Page 180 Второе начало термодинамики ......Page 182 Статистический характер второго начала термодинамики ......Page 183 Изменение энтропии в необратимых процессах ......Page 184 Роль энтропии в производстве работы ......Page 186 Некоторые формулы математики ......Page 191 Термодинамическое тождество ......Page 192 Соотношения Максвелла ......Page 193 Другой вид дифференциалов внутренней энергии, энтальпии и энтропии ......Page 194 Экспериментальные данные, необходимые для полного термодинамического описания вещества ......Page 195 Критерий устойчивости для системы с постоянным объемом и температурой ......Page 196 Выражение термодинамических потенциалов через статистическую сумму ......Page 197 Задачи ......Page 200 3 ГАЗЫ С МЕЖМОЛЕКУЛЯРНЫМ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕМ И ЖИДКОСТИ ......Page 201 Ионная связь ......Page 202 Межмолекулярные силы в твердых телах ......Page 203 Силы Ван-дер-Ваальса ......Page 206 Потенциал межмолекулярного взаимодействия ......Page 207 Системы молекул. Жидкое и газообразное состояния ......Page 209 Критическое состояние ......Page 210 Плотность насыщенного пара ......Page 211 Правило рычага ......Page 212 Поведение двухфазной системы при изменении температуры при постоянном объеме ......Page 213 Теплота фазового превращения ......Page 214 Фазовая диаграмма ......Page 215 Приближенный интеграл уравнения Клапейрона-Клаузиуса ......Page 216 Отклонение свойств газов от идеальных ......Page 217 Уравнение Ван-дер-Ваальса ......Page 218 Вириальная форма уравнения Ван-дер-Ваальса ......Page 219 Изотермы уравнения Ван-дер-Ваальса ......Page 220 Метастабильные состояния ......Page 222 Критические параметры ......Page 223 Сравнение уравнения Ван-дер-Ваальса с экспериментальными данными ......Page 224 Внутренняя энергия газа Ван-дер-Ваальса ......Page 225 Об интерпретации величин, входящих в уравнение Ван-дер-Ваальса ......Page 226 Численные эксперименты ......Page 227 Физическая сущность эффекта ......Page 231 Интегральный эффект ......Page 232 Эффект Джоуля-Томсона в газе Ван-дер-Ваальса ......Page 233 Сжижение газов ......Page 234 Свойства вещества вблизи 0 К ......Page 237 Свободная поверхностная энергия ......Page 238 Поверхностное натяжение ......Page 239 Механизм возникновения поверхностного натяжения ......Page 240 Условия равновесия на границе раздела двух жидкостей ......Page 241 Условия равновесия на границе жидкость - твердое тело ......Page 242 Давление под искривленной поверхностью ......Page 243 Капиллярные явления ......Page 244 Поверхностно-активные вещества ......Page 245 Динамическое равновесие. Система пар-жидкость ......Page 247 Давление насыщенных паров вблизи искривленной поверхности жидкости ......Page 248 Кипение ......Page 250 Пузырьковые камеры ......Page 251 Камера Вильсона ......Page 252 Парная функция распределения ......Page 254 Жидкие кристаллы ......Page 256 Смектики ......Page 257 Нематики ......Page 258 Свойства и применения жидких кристаллов ......Page 259 Растворимость ......Page 260 Закон Рауля ......Page 261 Диаграммы состояний раствора ......Page 262 Диаграммы состояний бинарных смесей ......Page 264 Повышение точки кипения раствора ......Page 266 Проявление осмотического давления ......Page 267 Химический потенциал ......Page 268 Условия равновесия ......Page 269 Правило фаз ......Page 270 Задачи ......Page 271 4 ТВЕРДЫЕ ТЕЛА ......Page 273 Определение симметрии ......Page 274 Точечные группы симметрии ......Page 275 Необходимость периодической структуры ......Page 276 Неоднозначность выбора базиса примитивной решетки ......Page 277 Элементы симметрии решетки ......Page 279 Кристаллические классы ......Page 280 Симметрии сложных решеток ......Page 281 Обозначение направлений ......Page 282 Определение ......Page 283 Деформации ......Page 284 Тензор деформаций ......Page 285 Упругие напряжения ......Page 287 Всестороннее растяжение и сжатие ......Page 288 Связь между модулем сдвига и модулем Юнга ......Page 289 Текучесть ......Page 290 Классическая теория ......Page 291 Модель Эйнштейна ......Page 292 Температура Эйнштейна ......Page 293 Нормальные моды ......Page 294 Модель Дебая ......Page 295 Дисперсионное соотношение ......Page 296 Определение числа мод ......Page 298 Температура Дебая ......Page 299 Вывод формулы теплоемкости исходя из представлений о фононах ......Page 301 Определение ......Page 302 Кристаллизация и сублимация ......Page 303 Фазовые диаграммы ......Page 304 Поверхности в координатах р, V, Т ......Page 305 Жидкий гелий ......Page 306 Полиморфизм ......Page 309 Фазовые переходы первого и второго рода ......Page 310 Сплавы ......Page 311 Введение ......Page 313 Макромолекулы ......Page 314 Образование макромолекул ......Page 315 Конформация макромолекул ......Page 316 Кристаллическая структура полимеров ......Page 318 Дефекты макромолекулярных кристаллов ......Page 319 Задачи ......Page 320 5 ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА ......Page 321 Вязкость ......Page 322 Теплопроводность ......Page 323 Вязкость ......Page 325 Самодиффузия ......Page 326 Взаимодиффузия в газе из различных молекул ......Page 327 Термическая диффузия ......Page 329 Парадокс Гиббса ......Page 330 Уравнение диффузии, зависящее от времени ......Page 332 Время релаксации ......Page 333 Время релаксации для концентрации ......Page 334 Теплопередача при малых давлениях ......Page 335 Сосуды, сообщающиеся через пористую перегородку ......Page 336 Взаимодействие молекул с поверхностью твердого тела ......Page 337 Диффузия ......Page 341 Теплопроводность ......Page 342 Диффузия ......Page 343 Вязкость ......Page 344 Потоки и действующие силы ......Page 345 Выбор потоков и действующих сил ......Page 346 Производство энтропии электрическим током ......Page 347 Связанные электрический ток и тепловой поток ......Page 348 Эффект Томсона ......Page 349 О неравновесной статистической механике ......Page 351 Проблема необратимости ......Page 352 Задачи ......Page 354 Заключение ......Page 355 Приложение ......Page 357 Предметный указатель ......Page 360