Лекции по векторному и тензорному анализу

Description

Учебное пособие. — Новосибирск: Новосибирский государственный университет, 2012. — 94 с.Учебное пособие соответствует программе курса "Векторный и тензорный анализ" и представляет собой изложение курса лекций. Пособие содержит основные сведения по следующим разделам: ортогональные тензоры, тензорная алгебра, тензорные поля и понятие ковариантной производной. В заключение приведены основные сведения теории поверхностей. Предназначено для студентов физического и геолого-геофизического факультетов НГУ.СодержаниеОртогональные тензоры в геометрии и механикеВекторыДвухвалентные тензорыМноговалентные тензоры. Тензорная алгебраСимметричные и кососимметрические тензорыТеоремы сокращенияТензор моментов инерцииТензорные поляКинематическое истолкование векторного поляТензорная алгебраАффинное пространство n измерений. Аффинная координатная системаКонтравариантные тензорыКовариантный тензорОперации над тензорамиМетрический тензорСвязь ковариантных и контравариантных компонентТензоры в псевдоэвклидовом пространствеПространство МинковскогоПолилинейные формыТензорные поляКриволинейные координатыМетрический (фундаментальный) тензор в криволинейной системе координатГеодезическаяСвойства символов КристоффеляКовариантная производнаяТензор Римана-КристоффеляОсновы теории поверхностей в тензорном изложенииСписок литературы