Von Zahlen und Größen: Dritthalbtausend Jahre Theorie und Praxis

Description

Dieses zweibändige Werk handelt von Mathematik und ihrer Geschichte. Die sorgfältige Analyse dessen, was die Alten bewiesen - meist sehr viel mehr, als sie ahnten -, führt zu einem besseren Verständnis der Geschichte und zu einer guten Motivation und einem ebenfalls besseren Verständnis heutiger Mathematik. Die Themen des ersten Bandes reichen von der Konstruktion der reellen Zahlen mittels dedekindscher Schnitte bis hin zum Fundamentalsatz der Algebra. Dazwischen werden die Bücher V bis X der euklidischen Elemente abgehandelt, wobei insbesondere die eudoxische Proportionenlehre (Buch V) eine zentrale Rolle spielt. Sie bietet einen eleganten Zugang zu den Logarithmen, so dass auch Neper ausführlich zu Wort kommt. Weitere Themen sind die natürlichen Zahlen und das Induktionsprinzip; die Entdeckung der Lösungsformeln der Gleichungen dritten und vierten Grades; Polynomringe in beliebig vielen Unbestimmten; symmetrische Polynome und der Satz von Waring. Front Matter....Pages i-xxii Größen....Pages 1-162 Zahlen....Pages 163-256 Das zehnte Buch....Pages 257-329 Gleichungen vom 2., 3. und 4. Grade....Pages 331-443 Negative und komplexe Zahlen, Polynome....Pages 445-505 Nullstellen von Polynomen....Pages 507-610 Back Matter....Pages 611-655