Вычислительный практикум по прикладной математике

Description

Учебное пособие. — Москва: МФТИ, 2007. — 196 с.На примере шести актуальных задач из физики и механики сплошных сред для выбранных математических моделей рассматриваются методы построения аналитического и численного решений, обеспечивающие заданную точность результатов при расчетах на современных ЭВМ. Изучение рекомендуемых подходов происходит при выполнении лабораторных работ из вычислительного практикума и может контролироваться с помощью «Пакета программ для проверки лабораторных работ вычислительного практикума», являющегося неотъемлемой частью всего учебного пособия и имеющего инновационный характер.Вычислительный практикум предназначен для студентов, аспирантов, преподавателей и научно-технических работников, использующих в своей деятельности методы вычислительной и прикладной математики.Введение.Нелинейные уравнения и системы уравнений.Распад разрыва в механике сплошной среды.Аналитическое приближение функций.Интерполяция. Сплайны.Обыкновенные дифференциальные уравнения.Метод Рунге-Кутты решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.Краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.Метод прогонки.Уравнения с частными производными гиперболического типа.Методы решения уравнения переноса.Уравнения с частными производными параболического типа.Методы решения квазилинейного уравнения теплопроводности.