Geometrie

Description

Buchhandelstext Das Buch bietet die M?glichkeit, geometrisches Wissen und Verst?ndnis zu gewinnen, das in fortgeschrittenen Vorlesungen h?ufig vorausgesetzt, im Grundstudium aber selten geboten wird. Ausgehend von elementaren Kenntnissen in Linearer Algebra und Analysis, wie sie Mathematik- und PhysikstudentInnen im Laufe des ersten Semesters erwerben, wird eine F?lle von konkreten geometrischen Tatsachen dargestellt. Dabei steht die Anschauung im Vordergrund, pr?zise Beweise fehlen aber nie. Am Beispiel von Symmetriegruppen wird das Konzept "Gruppe" und "Gruppenoperation" eingef?hrt. Auf andere abstrakte Begriffsbildungen wird bewu?t verzichtet. Mit elementaren Werkzeugen werden auch Themen behandelt, die f?r fortgeschrittene Leser von Interesse sind, wie das Billard im Innern einer Ellipse, Lorentz-Geometrie, die Fundamentalgruppe von SO(3) oder die Hopf-Abbildung. Auf die Bed?rfnisse der Physik wird besondere R?cksicht genommen. So werden viele Bewegungsgleichungen der Mechanik, wie die Kepler-Bewegung, die Kreiselbewegung oder die Bewegung eines Elektrons in einem Magnetfeld diskutiert. Die Beschreibung der ?berlagerung der Gruppe SO(3) durch die Gruppe SU(2) geschieht auch in der Sprache der Pauli-Matrizen. Die einzelnen Kapitel des Buches k?nnen unabh?ngig voneinander gelesen werden. Im Text und in erg?nzenden Bemerkungen wird aber immer wieder auf die Beziehungen der einzelnen Themenkreise untereinander und zu anderen Gebieten der Mathematik und der Physik hingewiesen. Rezension erschienen in Mathematische Semesterberichte 44 (1997), S. 97ff. M?rz 97 (...)Der Intention des Buches en tsprechend werden klare, detaillierte Beweise gegeben, vesehen mit vielen motivierenden Zeichnungen. Interessant ist die Diskussion der der speziellen Relativit?tstheorie zugrundeliegenden Minkowski-Geometrie(...) (...)Dies ist ein anregendes Buch, das sich durch einen klaren, motivierenden Stil auszeichnet(...) (...)Dies ist ein sehr Inhalt Symmetriegruppen im dreidimensionalen Raum - Vektoralgebra - Nicht-Euklidische Geometrie - Kegelschnitte und Quadriken - Die Gruppe SO(3) Zielgruppe Studenten der Mathematik und der Physik ?ber den Autor/Hrsg Prof. Dr. Horst Kn?rrer lehrt am Mathematikdepartment der ETH Z?rich.