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近世代数基础(纠斜+书签)

By 牛凤文

Book information

Publisher
吉林大学出版社
Year
2002
ISBN
7560127290
Language
chinese
Format
PDF
Filesize
3 MB (3563542 bytes)
Pages
194\199
Topic
Mathematics Algebra
Time added
2022-07-17 03:32:21

Description

近世代数课是数学专业本科生的基础课，讲述基本代数体系的结构，《近世代数基础》分别介绍群、环、模的结构理论．群的理论在历史上出现得最早，研究内容最丰富，研究方法最具典型性，同时也是代数学中应用最广泛的分支，《近世代数基础》略深入地讨论了群论的几个重要课题。抽象代数的思想方法正向各个科学领域渗透并不断产生新的分支，《近世代数基础》不追求知识的完整性而力求把有关商、同态、扩张等重要的思想方法的内涵讲透。定理和命题的选择不只注重其本身在理论体系中的重要性，也考虑到它的证明方法的示范性。《近世代数基础》是在笔者多年于吉林大学讲授近世代数课所用的各种讲义的基础上，吸收自己的老师、同事们的教学改革成果，逐步修改完成的。 前言 目录 记号 第一章 关系与运算 1 映射 2 等价关系与分类 3 运算 第二章 群 1 群的定义 2 子群 3 循环群 4 陪集与阶数 5 共轭与群方程 6 商群 第三章 群同态 1 Caylay定理 2 同态 3 同态基本定理 4 可解群与组成列 5 直积 第四章 环 1 环的定义 2 子环和理想 3 理想与商环（Ⅰ） 4 环的同态映射 5 理想与商环（Ⅱ） 第五章 唯一分解整环 1 整除 2 主理想整环和欧氏环 3 唯一分解整环上的多项式环 第六章 域 1 域及其子域 2 域的单纯扩张 第七章 模 1 模的定义 2 正合列 3 模的张量积 名词索引

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