Kategorientheorie: Eine kurze Einführung

Description

Dieses essential ist eine kurze Einführung in die Kategorientheorie und damit in das strukturelle Denken der modernen Mathematik. Die Kategorientheorie erfasst Objekte durch ihre Relationen mit anderen Objekten der gleichen Strukturklasse. Sie kann daher Konstruktionen, die in verschiedenen Bereichen der Mathematik auftreten, unter universellen Gesichtspunkten erfassen. Der Autor entwickelt die grundlegenden kategorientheoretischen Begriffe und Methoden wie Morphismen, Funktoren, Prägarben, Diagramme, Limiten und Adjunktionen und erläutert diese durch Anwendungen in verschiedenen Bereichen der modernen Mathematik. Front Matter ....Pages I-VII Grundprinzipien und Definitionen (Jürgen Jost)....Pages 1-18 Funktoren und Prägarben (Jürgen Jost)....Pages 19-24 Universelle Konstruktionen (Jürgen Jost)....Pages 25-41 Zusammenfassung und Ausblick (Jürgen Jost)....Pages 43-47 Back Matter ....Pages 49-54