Задачи по теоретической механике: учебное пособие для СПО

Description

Учебное пособие соответствует содержанию федеральной дисциплины «Теоретическая механика» государственных образовательных стандартов по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологий. Содержит задачи различного уровня сложности по всем разделам дисциплины «Теоретическая механика»; размещено значительное число задач, отражающих развитие современной техники; имеются разделы, посвященные материальным системам с неголономными связями, а также механике систем при наличии сил и моментов, носящих случайный характер. Предназначено для студентов ссузов, обучающихся по направлениям подготовки и специальностям в области техники и технологии по дисциплине «Теоретическая механика». ОТДЕЛ ПЕРВЫЙ. СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА Глава I. Плоская система сил § 1. Силы, действующие по одной прямой § 2. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке § 3. Параллельные силы § 4. Произвольная плоская система сил § 5. Силы трения Глава II. Пространственная система сил § 6. Силы, линии действия которых пересекаются в одной точке § 7. Приведение системы сил к простейшему виду § 8. Равновесие произвольной системы сил § 9. Центр тяжести ОТДЕЛ ВТОРОЙ. КИНЕМАТИКА Глава III. Кинематика точки § 10. Траектория и уравнения движения точки § 11. Скорость точки § 12. Ускорение точки Глава IV. Простейшие движения твердого тела § 13. Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси § 14. Преобразование простейших движений твердого тела Глава V. Плоское движение твердого тела § 15. Уравнения движения плоской фигуры § 16. Скорости точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр скоростей § 17. Неподвижная и подвижная центроиды § 18. Ускорения точек твердого тела в плоском движении. Мгновенный центр ускорений Глава VI. Движение твердого тела, имеющего неподвижную точку. Пространственная ориентация § 19. Движение твердого тела, имеющего одну неподвижную точку § 20. Пространственная ориентация; кинематические формулы Эйлера и их модификация; аксоиды Глава VII. Сложим движение точки § 21. Уравнения движений точки § 22. Сложение скоростей точки § 23. Сложение ускорений точки Глава VIII. Сложное движение твердого тела § 24. Сложение движений тела а) Сложение плоских движений тела б) Сложение пространственных движений тела § 25. Смешанные задачи на сложное движение точки и твердого тела ОТДЕЛ ТРЕТИЙ. ДИНАМИКА Глава IX. Динамика материальной точки § 26. Определение сил по заданному движению § 27. Дифференциальные уравнения движения а) Прямолинейное движение б) Криволинейное движение § 28. Теорема об изменении количества движения материальной точки. Теорема об вменении момента количества движения материальной точки § 29. Работа и мощность § 30. Теорема об изменении квиетической энергии материальной точки § 31. Смешанные задачи § 32. Колебательное движение а) Свободные колебания б) Влияние сопротивления на свободные колебания в) Вынужденные колебания г) Влияние сопротивления на вынужденные колебания § 33. Относительное движение Глава X. Динамика материальной системы § 34. Геометрия масс: центр масс материальной системы, моменты инерции твердых тел § 35. Теорема о движении центра масс материальной системы § 36. Теорема об изменении главного вектора количеств движения материальной системы. Приложение к сплошным средам § 37. Теорема об изменении главного момента количеств движения материальной системы. Дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси § 38. Теорема об изменении кинетической энергии материальной системы § 39. Плоскопараллельное (плоское) движение твердого тела § 40. Приближенная теория гироскопов § 41. Метод кинетостатики § 42. Давление вращающегося твердого тела на ось вращения § 43. Смешанные задачи § 44. Удар § 45. Динамика точки и системы переменной массы (переменного состава) Глава XI. Аналитическая механика § 46. Принцип возможных перемещений § 47. Общее уравнение динамики § 48. Уравнения Лагранжа 2-го рода § 49. Интегралы движения, преобразование Рауса, канонические уравнения Гамильтона, уравнения Якоби–Гамильтона, принцип Гамильтона–Остроградского § 50. Системы с качением. Неголономные связи Глава XII. Динамика космического полета § 51. Кеплерово движение (движение под действием центральной силы) § 52. Разные задачи Глава XIII. Устойчивость равновесия системы, теории колебаний, устойчивость движения § 53. Определение условий равновесия системы. Устойчивость равновесия § 54. Малые колебания системы с одной степенью свободы § 55. Малые колебания систем с несколькими степенями свободы § 56. Устойчивость движения § 57. Нелинейные колебания Глава XIV. Вероятностные задачи теоретической механики § 58. Вероятностные задачи статики § 59. Вероятностные задачи кинематики и динамики