Metodi Numerici per l'Algebra Lineare

Description

L’algebra lineare, parte essenziale del bagaglio culturale di base richiesto in molti campi della matematica e più in generale della scienza e della tecnica, fornisce strumenti fondamentali per risolvere gran parte dei problemi scientifici e tecnici. Ad esempio la risoluzione di sistemi di equazioni lineari, di problemi lineari di minimi quadrati e il calcolo di autovalori e autovettori di matrici sono problemi tipici dell’algebra lineare che si incontrano nella risoluzione numerica di equazioni differenziali, in ottimizzazione, nell’analisi di sistemi discreti, in statistica e in altri problemi di matematica applicata. Nelle applicazioni, quanto più il fenomeno esaminato è complesso, o il modello per descriverlo è raffinato e aderente al problema reale, maggiore è la quantità di dati necessari per descrivere il problema originale, e quindi maggiore è il numero di variabili nel conseguente problema algebrico. L’introduzione e la vasta utilizzazione dei calcolatori nel campo scientifico, ha consentito di trattare problemi di sempre maggiori dimensioni ed allo stesso tempo ha portato ad individuare e sviluppare metodi di risoluzione computazionalmente più efficienti. Questo ha imposto un grande sviluppo degli studi sull’analisi e la sintesi di metodi numerici per risolvere i problemi dell’algebra lineare, sviluppo che ha potenziato il settore di ricerca noto come ”numerical linear algebra”.