Элементы комбинаторики: учебное пособие

Description

Титульный лист Выходные данные Предисловие Глава 1. Основные комбинаторные понятия и схемы 1.1. Основные перечислительные правила 1.2. Основные комбинаторные схемы 1.3. Числа Стерлинга второго рода 1.4. Подстановки на конечном множестве 1.5. Числа Стерлинга первого рода 1.6. Урновые схемы 1.7. Схемы отображений конечных множеств 1.8. Задачи Глава 2. Формула включения-исключения 2.1. Характеристическая функция множества 2.2. Число элементов, удовлетворяющих тем или иным свойствам 2.3. Приложения формулы включения-исключения 2.4. Задачи Глава 3. Линейные рекуррентные последовательности 3.1. Основные понятия и определения 3.2. Линейное пространство линейных рекуррентных последовательностей 3.3. Решение линейных рекуррентных соотношений 3.4. Задачи Глава 4. Производящие функции 4.1. Энумераторы 4.2. Формальные степенные ряды 4.3. Получение производящих функций 4.4. Задачи Приложение 1. Решение линейных рекуррентных уравнений методом производящих функций П1.1. Алгебраическое введение Π1.2. Разложение на простейшие дроби Π1.3. Решение линейных рекуррентных уравнений П1.4. Обсуждения и примеры П1.5. Задачи Приложение 2. Числа Каталана П2.1. Метод производящих функций Π2.2. Метод траекторий П2.3. Приложения чисел Каталана П2.4. Задачи Литература Оглавление