Cálculo em uma Variável Complexa

Description

DESCRIPTION This book is an introduction to the functions of a complex variable theory addressed toward undergraduate or leveling courses. We adopted the point of view of discussing Cauchy Theory topics in the most elementary way possible, without any damage to the minimum of rigor necessary to the correct understanding of some results on holomorphic functions. ABOUT THE AUTHOR Márcio Gomes Soares He is a full professor at the Federal University of Minas Gerais. He obtained his PhD at the University of Liverpool (UK). He was president of the Brazilian Society of Mathematics from 1993 to 1997. His research area is geometric aspects of the holomorphic foliations. Capa Números Complexos Introdução O corpo C Representação Polar Exercícios Cálculo no Plano Domínios Limites, Continuidade e Diferenciabilidade O Teorema de Green Exercícios Funções Holomorfas Funções Complexas Limites e Continuidade A Derivada Complexa Funções Holomorfas A Exponencial O Logaritmo Potências Arbitrárias Exercícios Séries Sequências e Séries Numéricas Séries de Potências Exercícios APÊNDICE: O Raio de Convergência Teoria de Cauchy Integração Os Teoremas de Cauchy Exercícios Singularidades A Expansão de Laurent Classificação de Singularidades Resíduos O Teorema de Rouché Uma interpretação Dinâmica do Resíduo Cálculo de Integrais utilizando Resíduos Exercícios Aplicações Conformes Preservação de Ângulos A esfera C Transformações de Möbius Aplicações conformes entre domínios de C Aplicações conformes do disco no disco Exercícios Bibliografia Índice Remissivo Contra-Capa