Образы математики. Советские математики о науке

Description

Ульяновск: Качалин А.В., 2015. — 328 с.В монографии исследуются взгляды некоторых отечественных математиков на свой предмет и на статус математического знания. Показана последовательная эволюция философской математической традиции ХХ века от позитивизма, к конвенционализму, диалектическому материализму и структурализму. Изложены отдельные эпизоды драматической кампании по диалектизации математики в 1930-40-е годы. Рассмотрены концепции математики А.В. Васильева, В.А. Стеклова, О.Ю. Шмидта, А.Н. Колмогорова, А.Д. Александрова, А.А. Ляпунова, Г.Е. Шилова, М.М. Постникова, В.И. Арнольда, Н.Н. Моисеева, И.Р. Шафаревича, Ю.И. Манина и других. Книга написана для студентов, аспирантов и научных работников, интересующихся историей и философией математики.Введение.Философия математики в начале ХХ века.Философская традиция представления математики.Развитие математики в XIX веке и проблема оснований математики.Основные течения философии математики.От позитивизма к формализму и конвенционализму в России.Позитивистский подход В.В. Бобынина.В.А. Васильев между формализмом и эмпириокритицизмом.Конвенционализм В.А. Стеклова.С.А. Богомолов между формализмом и интуитивизмом.Н.Н. Лузин о математике.Кампания по диалектизации математики.Идеологическая кампания в математике 1930-40-х гг.О.Ю. Шмидт о роли математики в строительстве социализма.Борьба С.А. Яновской за материалистическую диалектику в математике.Э.Я. Кольман – идеолог в математике.Диалектико-материалистическая концепция математики.А.Н. Колмогоров о природе математического знания.Эволюция статьи «Математика» в БСЭ.Периодизация истории математики по А.Н. Колмогорову.Концепция строения математической теории А.Н. Колмогорова.А.Д. Александров о математике и её методе.Периодизация истории математики по А.Д. Александрову.Закономерности развития математики.Материалистическое понимание геометрии П.К. Рашевского.Искушение бурбакизмом.«Архитектура математики» Н. Бурбаки.А.А. Ляпунов о математических теориях и роли математики.Г.Е. Шилов: от критики к признанию бурбакизма.М.М. Постников о том, является ли математика наукой.О приложениях математики и её полезности.Л.В. Канторович о математических методах планирования производства.Н.Н. Моисеев о единстве абстрактной и прикладной математики.И.Р. Шафаревич о красоте математики.В.И. Арнольд «Математика — это физика!».Ю.И. Манин о математике как метафоре.Спор о полезности математики между В.И. Арнольдом и Ю.И. Маниным.О математическом творчестве.Л.С. Понтрягин о выборе тематики исследования.И.М. Гельфанд о перспективах математики.В.А. Ильин о математических проблемах и оценке их решения.А.Т. Фоменко о строгости математического доказательства и творчестве.Ю.Л. Ершов о «задачном подходе» в философии математики.М.М. Арсланов о знаменитых математических проблемах.Т.Н. Фоменко о развитии математики.В.А. Успенский об особенностях математического познания.В.Н. Латышев о выборе направления математических исследований.А.М. Вершик о математическом творчестве.С.С. Кутателадзе об этике математического сообщества.Заключение.