Решение задач повышенной сложности по геометрии. 7—9 классы : учеб. пособие для общеобразоват. организаций

Description

Учебное пособие Решение задач повышенной сложности по геометрии предназначено для учащихся 7—9 классов. В нём представлены примеры решения наиболее типичных задач и задачи для самостоятельного решения, к которым даны ответы и указания. Пособие можно использовать для подготовки к математической олимпиаде школьников, уровень которой ниже уровня заключительного этапа Всероссийской олимпиады. Предисловие 3 Глава 1. Прямая и отрезок, луч и угол 4 Глава 2. Сравнение и измерение отрезков и углов 7 Глава 3. Перпендикулярные прямые, смежные и вертикальные углы 11 Глава 4. Равнобедренный треугольник 12 Глава 5. Признаки равенства треугольников 13 Глава 6. Прямоугольные треугольники 16 Глава 7. Сумма углов треугольника 23 Глава 8. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника 29 Глава 9. Окружность и круг 34 Глава 10. Задачи на построение 38 Глава 11. Параллельные прямые 41 Глава 12. Параллелограмм и трапеция 45 Глава 13. Теорема Фалеса. Средняя линия треугольника 49 Глава 14. Вписанный угол 53 Глава 15. Соотношения между сторонами и углами треугольника 57 Глава 16. Теорема Пифагора 61 Глава 17. Подобные треугольники 63 Глава 18. Теоремы синусов и косинусов 69 Глава 19. Площадь 74 Глава 20. Касательные и секущие 80 Глава 21. Вписанная и описанная окружности 85 Глава 22. Соотношения в треугольнике 92 Глава 23. Выпуклые и невыпуклые многоугольники 98 Глава 24. Движения 103 Глава 25. Подобие 110 Глава 26. Методы решения задач на построение 113 Глава 27. Координаты 117 Глава 28. Векторы 120 Глава 29. Правильные многоугольники 123 Глава 30. Длина окружности и площадь круга 124 Ответы 127 Указания 130 Пояснения и комментарии 223