Übungsbuch zum Grundkurs Mathematik für Ingenieure, Natur- und Wirtschaftswissenschaftler

Description

Die sichere Beherrschung der für viele ingenieurwissenschaftlich-technische und wirtschaftswissenschaftlich-statistische Anwendungen unverzichtbaren mathematischen Grundlagen aus der Differential- und Integralrechnung (Analysis) einer Variablen erfordert neben dem Besuch von Kursen über "Differential- und Integralrechnung einer Variablen" insbesondere auch die selbständige Bearbeitung einer ausreichenden Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben zu den im "Grundkurs Mathematik" oder anderen einführenden Werken über Analysis einer Variablen behandelten mathematischen Werkzeugen. Ausreichendes Übungsmaterial mit vollständigen Lösungen zum Nachrechnen oder zur Kontrolle eigener Lösungen ist im "Übungsbuch" enthalten. Die Gliederung der Übungsaufgaben richtet sich dabei nach dem bewährten Aufbau der Kurse über Differential- und Integralrechnung einer Variablen (Analysis I). Front Matter....Pages i-x Natürliche Zahlen....Pages 1-11 Reelle Zahlen....Pages 13-32 Mengen und Zahlenmengen....Pages 33-47 Kombinatorik (Binomialkoeffizienten, Binomische Formeln)....Pages 49-57 Zahlenfolgen....Pages 59-69 Der Funktionsbegriff....Pages 71-79 Elementare Funktionen....Pages 81-93 Grenzwerte von Funktionen....Pages 95-106 Stetige Funktionen....Pages 107-113 Zusammengesetzte Funktionen....Pages 115-119 Umkehrfunktionen....Pages 121-146 Die Ableitung....Pages 147-155 Erste Ableitungsregeln....Pages 157-164 Ableitung von zusammengesetzten Funktionen und Umkehrfunktionen....Pages 165-170 Ableitung der elementaren Funktionen....Pages 171-183 Differenzierbare Funktionen auf Intervallen....Pages 185-191 Höhere Ableitungen....Pages 193-202 Die Regel von Bernoulli - L’Hospital....Pages 203-218 Absolute und relative Extremstellen von Funktionen....Pages 219-226 Bestimmtes Integral - unbestimmtes Integral....Pages 227-252 Partielle Integration - Integration durch Substitution....Pages 253-280 Integration rationaler Funktionen....Pages 281-299 Theorie der Reihen....Pages 301-310 Back Matter....Pages 311-314