Martin Kneser Collected Works (English and German Edition)

Description

This volume presents the collection of mathematical articles by Martin Kneser, reprinted in the original language – mostly German –, including one yet unpublished. Moreover, also included is an article by Raman Parimala, discussing Kneser’s work concerning algebraic groups and the Hasse principle, which has been written especially for this volume, as well as an article by Rudolf Scharlau about Kneser’s work on quadratic forms, published elsewhere before. Another commentary article, written by Günter M. Ziegler especially for this volume, describes the astounding influence on the field of combinatorics of what was published as “Aufgabe 360” and its subsequent solution in 1955 resp. 1957 in the “Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung”. However, as the titles of the articles show, Kneser’s mathematical interests were much broader, which is beautifully discussed in an obituary by Ulrich Stuhler, included as well in this volume. Contents Preface Life and Main Research Areas of Martin Kneser Martin Kneser 21.1.1928 – 16.2.2004 List of Publications by Martin Kneser Lectures given by Martin Kneser Review of Kneser's Work on Algebraic Groups and the Hasse Principle and Subsequent Development References Martin Kneser's Work on Quadratic Formsand Algebraic Groups Martin Kneser's Publications 1. Eibereiche mit geraden Schwerlinien 2. Abhängigkeit von Funktionen Nachtrag zu der Arbeit “Abhängigkeit von Funktionen'' 3. Über den Rand von Parallelkörpern 4. Zum expliziten Reziprozitätsgesetz von I. R. Šafarevic 5. Bemerkung über die Primpolynomzerlegungin endlich vielen Schritten 6. Die Norm einer Algebra 7. Quadratische Formen und Verschlingungsinvarianten von Knoten (jointly with Dieter Puppe) 8. Abschätzung der asymptotischen Dichte von Summenmengen 9. Zur Theorie der Kristallgitter 10. Bestimmung des Zentrums der CliffordschenAlgebren einer quadratischen Form über einemKörper der Charakteristik 2 11. Ein Satz über abelsche Gruppen mit Anwendungenauf die Geometrie der Zahlen 12. Two remarks on extreme forms 13. Einige Bemerkungen über das Minkowskische Flächenmaß 14. Aufgabe 360 15. Orthogonale Gruppen über algebraischen Zahlkörpern 16. Summenmengen in lokalkompakten abelschen Gruppen 17. Klassenzahlen indefiniter quadratischer Formen in drei oder mehr Veränderlichen 18. Klassenzahlen definiter quadratischer Formen 19. Unzerlegbare modulare Darstellungen endlicherGruppen mit zyklischer p-Sylow-Gruppe (jointly with F. Kasch and H. Kupisch) 20. Klassenzahlen quadratischer Formen 21. Kleine Lösungen der diophantischen Gleichung ax2+by2=cz2 22. Embeddings in groups of countable permutations (jointly with E. Swierczkowski) 23. Reell-analytische Strukturen der Alexandroff-Halbgeraden und der Alexandroff-Geraden (jointly with H. Kneser) 24. Über die Darstellung algebraischer Raumkurvenals Durchschnitte von Flächen Comment to the preceding article References 25. Beispiel einer dimensionserhöhenden analytischen Abbildung zwischen überabzählbaren Mannigfaltigkeiten 26. Darstellungsmaße indefiniter quadratischer Formen 27. Approximationssätze für algebraische Gruppen 28. Schwache Approximation in algebraischen Gruppen 29. Einfach zusammenhängende algebraische Gruppen in der Arithmetik 30. Erzeugende und Relationen verallgemeinerter Einheitengruppen 31. Starke Approximation in algebraischen Gruppen I 32. Galois-Kohomologie halbeinfacher algebraischer Gruppen über p-adischen Körpern I 33. Galois-Kohomologie halbeinfacher algebraischer Gruppen über p-adischen Körpern II 34. Hasse principle for H1 of simply connected groups 35. Strong approximation 36. Einige Bemerkungen über ganzzahlige Darstellungen endlicher Gruppen 37. Lineare Relationen zwischen Darstellungsanzahlen quadratischer Formen 38. Semi-Simple Algebraic Groups 39. Über die Ausnahme-Isomorphismen zwischen endlichen klassischen Gruppen 40. Normal subgroups of integral orthogonal groups References 41. Functors between categories of vector spaces (jointly with D. B. A. Epstein) 42. Witts Satz über quadratische Formen und die Erzeugung orthogonaler Gruppen durch Spiegelungen 43. Witts Satz für quadratische Formen über lokalen Ringen 44. Invariante Untermoduln quadratischer Moduln (jointly with A. Kallmann und U. Stuhler) 45. Lineare Abhängigkeit von Wurzeln 46. Representations of positive definite quadratic forms (jointly with John S. Hsia and Yoshiyuki Kitaoka) 47. Konstruktive Lösung p-adischer Gleichungssysteme 48. Normalteiler ganzzahliger Spingruppen 49. Ergänzung zu einer Arbeit von Hellmuth Kneser über den Fundamentalsatz der Algebra 50. Erzeugung ganzzahliger orthogonaler Gruppendurch Spiegelungen 51. Einheitengruppen indefiniter quadratischer Formen 52. Aus der Zahlentheorie der quadratischen Formen Editorial Comment to the preceding article References 53. Composition of binary quadratic forms 54. Komposition binärer quadratischer Formen 55. Representations of integral quadratic forms Comment to the preceding article 56. Zerlegungen und Bewertungen von Gitterpolytopen (jointly with U. Betke) 57. Composition of quaternary quadratic forms (jointly with M.-A. Knus e.a.) 58. Max Deuring 9. Dezember 1907 - 20. Dezember 1984 59. Max Deuring 9.12.1907 bis 20.12.1984 60. Komposition quadratischer Formen 61. Fachverband—Institut—Staat Streiflichter auf das Verhältnis von Mathematik zu Gesellschaft und Politik in Deutschland seit 1890 unter besonderer Berücksichtigung der Zeit des Nationalsozialismus by Norbert Schappacher, in cooperation with M. Kneser 62. Oswald Teichmüller—Leben und Werk (jointly with Norbert Schappacher e.a.) 63. Martin Eichler (1912–1992) 64. Ernst Witt 26. Juni 1911–3. Juli 1991 65. Einige Bemerkungen zum Vierscheitelsatz 66. Die Akten der alten DMV (jointly with Moritz Epple and Dieter Speck) 67. Ein etwas anderer Zugang zur Exponentialfunktion 68. Another proof of Gauss' three squares theorem Miscellanea Book Reviews H. H. Ostmann, Additive Zahlentheorie H. Brandt und O. Intrau, Tabellen reduzierterpositiver ternärer quadratischer Formen G. L. Watson, Integral Quadratic Forms R. Remmert und P. Ullrich, Elementare Zahlentheorie Problems and Solutions “Aufgabe 360: The Kneser Conjecture'' The Kneser problem, and Kneser’s solution The Kneser conjecture, and Kneser’s (unpublished) partial solution Using the Borsuk–Ulam Theorem Back to Combinatorics Acknowledgements References