Механика сплошных сред. Ч. 2: Теория упругости: учебное пособие

Description

Учебное пособие разработано по дисциплине «Механика сплошных сред». В учебном пособии изложены: элементарная теория упругости; тензоры деформации, поворота и напряжения; уравнение движения упругой среды; термодинамика деформирования твердого тела, обобщенный закон Гука, теория распространения волн в изотропной среде и монокристалле. Учебное пособие предназначено для обучающихся по направлению подготовки 03.03.02 Физика, а также для студентов направления подготовки 03.03.01 Прикладные математика и физика. Предисловие Введение ГЛАВА 1. Виды деформаций упругих твердых тел 1.1. Закон Гука 1.2. Деформация прямоугольного параллелепипеда 1.3. Деформация сдвига 1.4. Задача о бруске с закрепленными боковыми границами 1.5. Кручение стержня 1.6. Деформация изгиба 1.6.1. Изгиб балки 1.6.2. Деформация консольной балки 1.6.3. Продольный прогиб 1.7. Энергия упругой деформации 1.7.1. Деформация растяжения 1.7.2. Деформация сдвига 1.7.3. Деформация кручения 1.8. Волны в стержнях 1.8.1. Продольные волны 1.8.2. Волны кручения 1.8.3. Волны изгиба в стержнях ГЛАВА 2. Тензоры деформаций, поворота и напряжений 2.1. Тензор деформаций 2.1.1. Вектор смещения 2.1.2. Физический смысл компонент тензора деформации 2.1.3. Условие сплошности 2.1.4. Эллипсоид деформации 2.1.5. Компоненты тензора деформации в цилиндрической и сферичеcкой системах координат 2.2. Тензор поворота 2.3. Тензор напряжений 2.3.1. Понятие напряжения 2.3.2. Условие равновесия при однородном напряжении ГЛАВА 3. Основные уравнения теории упругости 3.1. Уравнения движения и условия равновесия 3.1.1. Неоднородное напряжение 3.1.2. Условия равновесия в цилиндрической и сферической системах координат 3.1.3. Уравнения движения при вращательном движении 3.2. Термодинамика деформирования 3.2.1. Работа внешних сил 3.2.2. Законы термодинамики и уравнения состояния 3.3. Обобщенный закон Гука при изотермическом процессе 3.3.1. Закон Гука для анизотропных тел 3.3.2. Закона Гука для изотропных тел 3.3.3. Деформация всестороннего равномерного сжатия 3.3.4. Взаимосвязь между коэффициентами Ламэ, модулем Юнга и коэффициентом Пуассона 3.3.5. Уравнение Ламэ 3.3.6. Энергия деформированного упругого тела 3.4. Упругие волны 3.4.1. Неизотермическая деформация 3.4.2. Упругие волны в изотропной среде 3.4.3. Упругие волны в кристалле ЛИТЕРАТУРА