丢番图方程引论

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前言 目录 第一章 引言 1 数论的特点 2 丢番图方程及其主要成就 3 解丢番图方程的困难性 4 丢番图方程的内容和求解原则 5 本书的特点 参考文献 第二章 解丢番图方程的初等方法 1 简单同余法 2 分解因子法 3 无穷递降法 4 比较素数幂法 5 二次剩余法 6 Pell方程法 7 递推序列法 8 其他的一些初等方法 参考文献 第三章 解丢番图方程的高等方法 1 代数数论方法（Ⅰ） 2 代数数论方法（Ⅱ） 3 p-adic方法 4 丢番图逼近方法 5 其他的一些高等方法 参考文献 第四章 一次丢番图方程 1 二元、三元的一次丢番图方程 2 s≥2元一次丢番图方程 3 整系数线性型问题 参考文献 第五章 二次丢番图方程 1 一般的二元二次丢番图方程 2 Pell方程x2-Dy2=1 3 方程x2-Dy2=M 4 方程x2-Dy2=M的应用 5 两个三元二次丢番图方程的公解 6 三元以上的二次丢番图方程 7 一些与二次丢番图方程有关的问题和结果 参考文献 第六章 三次丢番图方程 1 方程ey2=αx3+bx2+cx+d,α？0 2 方程x3+b=Dyn（n=2,3） 3 二元三次型及其相关方程 4 三元三次丢番图方程 5 四元三次丢番图方程 参考文献 第七章 四次丢番图方程 1 丢番图方程α2x4-Dy2=1（α=1,2） 2 丢番图方程x2-Dα2y4=1（α=1,2） 3 丢番图方程α2x4-Dy2=-1和x2-Dy4=-1 4 丢番图方程dy2=αx4+bx2+c 5 丢番图方程x4+kx2y2+y4=z2 6 一些四元四次丢番图方程 参考文献 第八章 高次丢番图方程 1 丢番图方程x2n-Dy2=1和x2-Dy2n=1 2 丢番图方程αx2+bx+c=dyn 3 丢番图方程αxm-byn=c 4 几个连续数问题 5 Fermat大定理 参考文献 第九章 指数丢番图方程 1 两个乘幂之差 2 丢番图方程αx+by=cz 3 与有限单群相关的指数丢番图方程 4 丢番图方程x2+D=pn 5 方程xxyy=zz及其推广 6 其他一些指数丢番图方程 参考文献 第十章 单位分数问题 1 方程m/n=1/x+1/y+1/z 2 Mordell的一个问题 3 方程s∑i=11/xi+1/x1…xs=1 4 方程s∑i=11/xi-1/x1…xs=1 5 与单位分数相关的问题 参考文献 方程类型索引 人名索引