Алгебра и начала анализа. 10-11 класс

Description

Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П. и др. Учебник. — Под ред. A. H. Колмогорова. — М.: Просвещение, 1990. — 320 с. — ISBN 5-09-002691-2. Качество: Отсканированные страницы + обработка сканов + слой распознанного текста.Предисловие. Тригонометрические функции. Тригонометрические функции числового аргумента. Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение). Тригонометрические функции и их графики. Основные свойства функций. Функции и их графики. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций. Возрастание и убывание функций. Экстремумы. Исследование функций. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Арксинус, арккосинус и арктангенс. Решение простейших тригонометрических уравнений. Решение простейших тригонометрических неравенств. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем. уравнений. Сведения из истории. Вопросы и задачи на повторение. Производная и ее применения. Производная. Приращение функции. Понятие о производной. Понятия о непрерывности и предельном переходе. Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций. Применения непрерывности и производной. Применения непрерывности. Касательная к графику функции. Приближенные вычисления. Производная в физике и технике. Применения производной к исследованию функции. Признак возрастания (убывания) функции. Критические точки функции, максимумы и минимумы. Примеры применения производной к исследованию функции. Наибольшее и наименьшее значения функции. Сведения из истории. Вопросы и задачи на повторение. Первообразная и интеграл. Первообразная. Определение первообразной. Основное свойство первообразной. Три правила нахождения первообразных. Интеграл. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона — Лейбница. Применения интеграла. Сведения из истории. Вопросы и задачи на повторение. Показательная и логарифмическая функции. Обобщение понятия степени. Корень n-й степени и его свойства. Иррациональные уравнения. Степень с рациональным показателем. Показательная и логарифмическая функции. Показательная функция. Решение показательных уравнений и неравенств. Логарифмы и их свойства. Логарифмическая функция. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Понятие об обратной функции. Производная показательной и логарифмической функций. Производная показательной функции. Число е. Производная логарифмической функции. Степенная функция. Понятие о дифференциальных уравнениях. Сведения из истории. Вопросы и задачи на повторение. Задачи на повторение. Действительные числа. Тождественные преобразования. Функции. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств. Производная, первообразная, интеграл и их применения. Ответы и указания к упражнениям. Предметный указатель.