Mathematik für die Informatik: Grundlegende Begriffe, Strukturen und ihre Anwendung

Description

Mathematik für die Informatik: Dieses Buch bringt Ihnen die Grundlagen bei Dieses Buch erläutert die für ein Informatikstudium relevanten Begriffe und Strukturen der Mathematik. Daneben zeigt es Ihnen, wie Sie die formalen Methoden der Programmverifikation und -entwicklung und den Entwurf von generischen Programmen in der Informatik anwenden. Den Einstieg in die Mathematik der Hochschulinformatik erleichtert ihnen dieses Buch durch: · Ein spezielles und leicht verständliches Konzept der Stoffvermittlung · Viele Beispiele und Beweistechniken inklusive der Erklärung ihres logischen Hintergrunds · Rückgriffe auf die Schul-Mathematik Dadurch bereitet Sie das Buch umfassend auf tiefgreifende Fachbegriffe und Anwendungen der Mathematik in der Informatik vor. Ein Highlight dieses Werks sind 142 Übungsaufgaben, die Ihnen helfen, das Erlernte im Selbststudium zu festigen und zu kontrollieren. Anhand von zahlreichen Lösungsvorschlägen überprüfen Sie Ihre eigenen Ergebnisse. Grundlegende Themengebiete werden abgedeckt Im ersten Kapitel werden Grundlagen der Mengentheorie, die Sie aus der Schule kennen, kompakt und intuitiv wiederholt. Der Fokus liegt z. B. auf Relationen und Funktionen sowie Potenzmengen und Kardinalitäten. Die weiteren Buchkapitel beleuchten u. a. folgende Teilbereiche der Mathematik für die Informatik: · Allgemeine direkte Produkte und Datenstrukturen · Grundlagen der Logik · Spezielle Relationen und gerichtete Graphen · Elementare Kombinatorik und ungerichtete Graphen · Grundbegriffe algebraischer Strukturen Zum Schluss folgt eine formale Einführung in die natürlichen Zahlen. Mit diesem Buch gelingt der Einstieg ins Informatik-Studium Mit diesem Buch schaffen Sie eine solide Basis für die Mathematikausbildung im Rahmen des Informatikstudiums. Zudem sind Sie durch die vorgestellten Problemstellungen in der Lage, selbstständig mathematische Konzepte und Methoden anzuwenden. Zielgruppen dieses Buchs über Mathematik in der Informatik sind Bachelor-Studierende in den ersten Studiensemestern folgender Fachbereiche: Informatik Mathematik Ingenieurwissenschaften Front Matter ....Pages i-xii Mengentheoretische Grundlagen (Rudolf Berghammer)....Pages 1-32 Logische Grundlagen (Rudolf Berghammer)....Pages 33-62 Allgemeine direkte Produkte und Datenstrukturen (Rudolf Berghammer)....Pages 63-84 Mathematische Beweise (Rudolf Berghammer)....Pages 85-116 Anwendung: Spezifikation und Programmverifikation (Rudolf Berghammer)....Pages 117-144 Spezielle Funktionen (Rudolf Berghammer)....Pages 145-184 Spezielle Relationen und gerichtete Graphen (Rudolf Berghammer)....Pages 185-228 Elementare Kombinatorik und ungerichtete Graphen (Rudolf Berghammer)....Pages 229-264 Grundbegriffe algebraischer Strukturen (Rudolf Berghammer)....Pages 265-312 Anwendung: Generische Programmierung (Rudolf Berghammer)....Pages 313-342 Formale Einführung der natürlichen Zahlen (Rudolf Berghammer)....Pages 343-368 Back Matter ....Pages 369-426