Основные понятия теории вероятностей

Description

Предисловие к первому изданию......Page 2 Предисловие ко второму изданию......Page 4 I. Элементарная теория вероятностей......Page 6 § 1. Аксиомы......Page 7 § 2. Отношение к данным опыта......Page 9 § 3. Терминологические замечания......Page 11 § 4. Непосредственные следствия из аксиом, условные вероятности, теорема Байеса......Page 12 § 5. Независимость......Page 14 § 6. Условные вероятности как случайные величины; цепи Маркова......Page 20 § 1. Аксиома непрерывности......Page 23 § 2. Борелевские поля вероятностей......Page 26 § 3. Примеры бесконечных полей вероятностей......Page 28 § 1. Вероятностные функции......Page 33 § 2. Определение случайных величин, функции распределения......Page 35 § 3. Многомерные функции распределения......Page 38 § 4. Вероятности в бесконечномерных пространствах......Page 41 § 5. Эквивалентные случайные величины, разные виды сходимости......Page 49 § 1. Абстрактные интегралы Лебега......Page 54 § 2. Абсолютные и условные математические ожидания......Page 57 § 3. Неравенство Чебышева......Page 60 § 4. Некоторые признаки сходимости......Page 62 § 5. Дифференцирование и интегрирование математических ожиданий по параметру......Page 63 § 1. Условные вероятности......Page 67 § 2. Объяснение одного парадокса Бореля......Page 72 § 3. Условные вероятности относительно случайной величины......Page 73 § 4. Условные математические ожидания......Page 75 § 1. Независимость......Page 80 § 2. Независимые случайные величины......Page 82 § 3. Закон больших чисел......Page 85 § 4. Замечания к понятию математического ожидания......Page 97 § 5. Усиленный закон больших чисел, сходимость рядов......Page 101 Дополнение. Одна замечательная теорема теории вероятностей......Page 113 Литература......Page 115