Theorie des Potentials und der Kugelfunktionen: Band 2

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Inhaltsverzeichnis Druckfehlerverzeichnis zum I. Bande I. Abschnitt. Die wichtigsten Eigenschaften der Kugelfunktionen Kapitel 1. Transformation des Laplaeeschen Differentialausdrucks auf beliebige orthogonale Koordinaten Kapitel 2. Die einfache Kugelfunktion erster Art Kapitel 3. Die Differentialgleichung der Kugelfunktionen und die Kugelfunktion zweiter Art Kapitel 4. Die zugeordneten Kugelfunktionen Kapitel 5. Die Kugelfunktionen mit zwei Veränderlichen II. Abschnitt. Die Potentialaufgaben für die Kugel. Elektrizitätsverteilung auf einer Kugel Kapitel 1. Das Potential einer Kugelfläche bei beliebiger Massenverteilung Kapitel 2. Das Potential einer räumlichen, von konzentrischen Kugeln begrenzten Masse. Satz von der äquivalenten Massentransposition Kapitel 3. Ableitung der Lösung der Bandwertaufgabe aus der Laplaceschen Gleichung. Anwendung auf die Greensche Funktion der Kugel Kapitel 4. Die zweite Randwertaufgabe für die Kugel Kapitel 5. Die Elektrizitätsrerteilung auf einer leitenden Kugel oder Kugelschale Kapitel 6. Anwendung der Methode der Transformation durch reziproke Radien in der Potentialtheorie III. Abschnitt, Die Potentialaufgaben für Rotationsellipsoide und exzentrische Kugeln Kapitel 1. Verlängertes Rotationsellipsoid Kapitel 2. Abgeplattetes Rotationsellipsoid Kapitel 3. Exzentrische Engeln IV. Abschnitt. Die Randwertaufgaben der Potentialtheorie für beliebige geschlossene Flächen Einleitung Kapitel 1. Einige allgemeine Sätze über das Potential von Massen Kapitel 2. Lösung der Randwertaufgaben mittels der Greenschen Funktion Kapitel 3. Das Dirichletsche Prinzip nebst Folgerungen Kapitel 4. Die G. Neumannsche Methode des arithmetischen Mittels Kapitel 5. Zurückführung der ersten Randwertaufgabe auf eine Integralgleichung