Mathematik und Technologie

Description

Das Buch "Mathematik und Technologie" ist eine Einführung in zahlreiche Anwendungen der Mathematik in der Technologie. Meist handelt es sich dabei um moderne Anwendungen, die zum heutigen Alltagsleben gehören. Die Studenten erleben Wissenschaft in Aktion. Die mathematischen Grundlagen sind relativ elementar und zeigen die Leistungsstärke der mathematischen Modellbildung und der hierbei verwendeten mathematischen Hilfsmittel. Zusammen mit der Abstraktion sind das entscheidende Werkzeuge für technologische Innovationen. Das Buch wendet sich an Studenten der höheren Studienjahre und an angehende Gymnasiallehrer. Vorausgesetzt werden Kenntnisse in linearer Algebra, analytischer Geometrie und Basiswissen über Funktionen in mehreren Variablen. Weitere Grundkenntnisse werden im Buch vermittelt. Die Kapitel sind unabhängig voneinander. Einige von ihnen bestehen aus einem elementaren Teil, der ausführlich durchzunehmen ist, und einem sich anschließenden fortgeschrittenen Teil, der je nach Bedarf bzw. Zeitvolumen behandelt werden kann. Am Schluss eines jeden Kapitels stehen zahlreiche Übungsaufgaben. Front Matter....Pages 1-1 Positionsbestimmung auf der Erde und im Raum....Pages 1-46 Friese und Mosaike....Pages 47-88 Roboterbewegung....Pages 89-123 Skelette und Gammastrahlen-Radiochirurgie....Pages 125-161 Sparen und Kredite....Pages 163-179 Fehlerkorrigierende Codes....Pages 181-218 Kryptografie mit öffentlichem Schlüssel: RSA (1978)....Pages 219-252 Zufallszahlengeneratoren....Pages 253-278 Google und der PageRank-Algorithmus....Pages 279-304 Warum 44 100 Abtastungen pro Sekunde?....Pages 305-340 Bildkompression: Iterierte Funktionensysteme....Pages 341-386 Bildkompression: Der JPEG-Standard....Pages 387-422 Der DNA-Computer....Pages 423-470 Variationsrechnung und Anwendungen....Pages 471-526 Science Flashes....Pages 527-597 Back Matter....Pages 596-596