Лекции по линейной алгебре для физиков и математиков.

Description

Титульный лист Аннотация Оглавление Введение Глава I. Основные понятия теории линейных пространств § 1. Линейные пространства § 2. Базис и размерность линейного пространства §3. Подпространства. Прямая сумма подпространств §4. Пространства со скалярным произведением § 5. Гильбертово пространство Глава 2. Линейные операторы и их матрицы §1. Определения. Действия над линейными операторами §2. Матрицы и действия над ними § 3. Обратные операторы и матрицы: определение, существование, нахождение §4. Изменение координат векторов и матриц операторов при изменении базиса. Подобные матрицы §5. Инвариантные подпространства. Собственные вектора и собственные значения линейных операторов §6. Отыскание собственных векторов и собственных значений Глава 3. Жорданова нормальная форма матриц §1. Ранг и дефект линейного оператора §2. Теорема о жордановой нормальной форме §3. Теорема о жордановой нормальной форме (общий случай) Глава 4. Линейные операторы в пространствах со скалярным произведением §1. Сопряженные, эрмитовы и самосопряженные операторы §2. Положительно определенные операторы §3. Унитарные и ортогональные операторы и их матрицы Глава 5. Линейные, билинейные и квадратичные формы §1. Линейные и билинейные формы §2. Диагонализация билинейных форм §3. Квадратичные формы и их диагонализация §4. Положительно определенные квадратичные формы Приложение Список литературы Обложка