ΕΠΙΣΤΗΜΟΛΟΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΚΤΙΚΗ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

Description

Τα επιστημολογικά ερωτήματα των Μαθηματικών εμφανίζονται σημαντικάγια το δάσκαλο του αντικειμένου, καθόσον είναι αυτά που καθορίζουν την στάσητου απέναντι σε ένα σύνολο ζητημάτων που αφορούν στην διδακτική πρακτική. Ησυζήτηση, πάνω στα θεμέλια της επιστημονικής γνώσης και τα όρια τουυποκειμένου, τον βοηθά να αυξήσει την ωριμότητα και τις ευαισθησίες του ώστε νασταθεί με ένα αναστοχαστικό και μεταγνωστικό βλέμμα προς την ίδια τηνκαθημερινή του προσπάθεια. Θεωρείται ως απαραίτητο, όχι μόνο να μπορεί ναδιδάξει ένα αντικείμενο, αλλά να κρίνει το αξιολογικό πλαίσιο μέσα στο οποίοεντάσσεται κάθε φορά αυτή του η ενέργεια και να διαβάζει κριτικά παιδαγωγικές,φιλοσοφικές και ψυχολογικές θεωρίες, οι οποίες συνοδεύουν τις εκπαιδευτικέςπροτάσεις, έτσι ώστε να ανταποκρίνεται εποικοδομητικά σε αυτές.Η Επιστημολογία εισάγεται ως μια Θεωρία Γνώσης με τα κλασσικάερωτήματα της εγκυρότητας, προέλευσης και της δυνατότητας της επιστημονικήςγνώσης. Τα ερωτήματα αυτά μεταπλάθονται μέσα σε διαφορετικές γλώσσες καικώδικες στη διάρκεια όλης της ιστορίας της φιλοσοφίας. Για τον Piaget, ηεπιστημολογία των μαθηματικών έχει να αντιμετωπίσει τρία προβλήματα:1) Γιατί τα μαθηματικά είναι τόσο αποδοτικά παρόλο που στηρίζονται σεελάχιστες και σχετικά φτωχές έννοιες ή αξιώματα;2) Γιατί έχουν αναγκαίο (και καθολικό) χαραχτήρα, και παραμένουνσταθερά αυστηρά σε αντίθεση με τον κατασκευαστικό τους χαρακτήραπου μπορεί να αποτελέσει και πηγή ανωμαλιών;3) Γιατί συμφωνούν τόσο πολύ με πείρα μας ή την φυσική πραγματικότητασε αντίθεση με τον απόλυτο παραγωγικό τους χαρακτήρα;Συγκεκριμένα, διακρίνουμε:1) Πλαίσιο δικαιολόγησης που αφορά στη Σημασιολογία – Αλήθεια. Οιεπιστήμονες και οι φιλόσοφοι ενδιαφέρονται για την αλήθεια2 από τηναρχαιότητα. Ενδιαφέρονται για το τι είναι αλήθεια, ποια πράγματα είναιαυτά που είναι αληθή, τι σημαίνει για κάποιο από αυτά τα πράγματα ναείναι αληθές, και πώς το να είναι αληθές συνδέεται με τη γνώση ή τησκέψη ότι είναι αληθές. Υπάρχουν λόγοι που οι άνθρωποι θεωρούν ότι ηέννοια της αλήθειας είναι ενδιαφέρουσα.Πρώτο, γιατί συχνά ενδιαφέρονται για κανόνες σωστήςσυμπερασματολογίας, δηλαδή για λογική και η έννοια της αλήθειας φαίνεταιότι παίζει σπουδαίο ρόλο σ΄αυτό το πλαίσιο. Για παράδειγμα ένα έγκυροεπιχείρημα είναι ένα επιχείρημα που διατηρεί την αλήθεια, δηλαδή τοσυμπέρασμα του οποίου πρέπει να είναι αληθές αν οι υποθέσεις είναι αληθείς.Η έννοια της εγκυρότητας ενός ‘κανόνα συμπερασμού’ φαίνεται να είναιστενά συνδεδεμένη με την έννοια της αλήθειας.Δεύτερο, τη φιλοσοφία την αφορά η αναπαράσταση, η ικανότητά μας νασκεπτόμαστε ή να κάνουμε υποθέσεις για τον κόσμο. Μια θεμελιώδηςιδιότητα των αναπαραστάσεων φαίνεται ότι είναι, να μπορούν να είναισωστές ή λανθασμένες, αληθείς ή ψευδείς. Με κάποια έννοια ο πρωταρχικόςστόχος (αν όχι και μοναδικός) της σκέψης είναι η απόκτηση αληθώνπεποιθήσεων. Η σκέψη αποδέχεται ως αλήθεια, ότι οι έγκυρες αναφορές είναιοι καλές αναφορές. Ερωτήματα για την αλήθεια φαίνεται ότι αντιστοιχούν σεερωτήματα για την αναπαράσταση ή το νόημα. Τέλος, κάτι για να είναιαληθές πρέπει να είμαστε σε θέση να γνωρίσουμε ότι είναι αληθές.2) Πλαίσιο ανακάλυψης αφορά σε δυο επιμέρους πλαίσια όχι πάνταδιαχωρισμένα: Το ένα είναι το πλαίσιο της ιστορικής γέννησης και ανάπτυξης τωνεπιστημονικών εννοιών, δηλαδή το πλαίσιο της ιστορικής επιστημολογίας και τηςιδέας των ιστορικών μετατοπίσεων των θεωριών ή ακόμη το πλαίσιο μιαςκοινωνιολογίας της γνώσης. Το άλλο είναι το πλαίσιο της ανάδειξης της γνώσης στοεκάστοτε υποκείμενο, συνθήκη που εμπλέκει ζητήματα τόσο γνωσιακά όσο καιεπικοινωνιακά, και αφορούν τόσο το επιμέρους υποκείμενο με τουςεπιστημολογικούς και ψυχολογικούς καθορισμούς του όσο και τις διυποκειμενικέςτου παραμέτρους που περιγράφονται με εργαλεία κοινωνικής ψυχολογίας.