Теоретические основы обработки геофизической информации

Description

М.: РГГУ, 2008. - 112 с.В пособии излагаются теория и основные методы обработки геофизических данных с использованием спектрального и корреляционно-регрессионного анализа, линейных, включая оптимальные и адаптивные, фильтров, статистической теории обнаружения слабых сигналов, классификационных алгоритмов и методов распознавания образов для комплексного анализа геофизических наблюдений. Учебное пособие рекомендуется при изучении курса лекций по дисциплине «Теоретические основы обработки геофизической информации». Оно может быть полезно для магистрантов, аспирантов и специалистов, изучающих применение статистических методов в геофизических исследованиях.ОГЛАВЛЕНИЕ:Введение.Оценка статистических и градиентных характеристик геофизических полей.Статистические характеристики геополей.Градиентные характеристики геополей.Корреляционно-регрессионный анализ и его применение.Корреляция и регрессия.Линейная регрессия и ее применение.Нелинейная регрессия и ее применение.Множественная регрессия и ее применение.Метод главных компонент и его применение.Содержание метода главных компонент.Метод главных компонент при оценке региональной составляющей поля.Корреляционные функции геофизических полей.Автокорреляционная функция и ее применение.Взаимно корреляционная функция и ее применение.Двумерные корреляционные функции.Спектральный анализ геофизических сигналов.Спектры дискретно заданного сигнала.Спектры непрерывных сигналов.Спектры стационарного случайного процесса.Свойства преобразований Фурье.Применение спектрального анализа при обработке геофизических данных.Вейвлет-анализ геофизических полей.Линейная фильтрация геофизических полей.Понятие о линейном фильтре. Оператор свертки.Двумерные линейные фильтры.Адаптивные фильтры. Оптимальные линейные фильтры.Фильтр Колмогорова-Винера и его применение.Согласованный фильтр.Энергетический фильтр.Теория статистических решений в задачах обнаружения слабых сигналов.Основные понятия теории статистических решений.Критерии принятия статистических решений.Коэффициент правдоподобия и вероятности ошибок I и II рода.Надежность обнаружения сигнала и ее применение.Способ обратных вероятностей.Способ межпрофильной корреляции.Способ самонастраивающейся фильтрации.Многомерные аналоги метода обратных вероятностей и самонастраивающейся фильтрации.Обработка комплексных геофизических наблюдений.Методы классификации многомерных наблюдений.Методы распознавания образов в задачах интерпретации геофизических наблюдений.Метод главных компонент при расчете комплексного параметра.Заключение.Литература.