Invitation to Dynamical Systems (free version + Solutions)

Description

Foreword......Page 3 Contents......Page 4 Preface......Page 8 Dynamical System......Page 13 Examples......Page 18 What we want......Page 37 1 Dimension......Page 39 2 & more Dimensions......Page 48 Examplification - Markov Chains......Page 78 Fixed Points......Page 85 Linearization......Page 91 Lyapunov Functions......Page 105 Examplification - Iterative Metods......Page 118 Continuous Time......Page 123 Discrete Time......Page 134 Examplification - Riffle Shuffles & Shift Map......Page 171 Cantor Set......Page 181 Biting out middle in the Plane......Page 189 Contraction Mapping Theorems......Page 192 Iterated Function Systems......Page 201 Algorithms for drawing Fractals......Page 214 Fractal Dimension......Page 221 Examplification - Fractals in Nature......Page 236 Julia Sets......Page 243 Mandelbrot Set......Page 250 Examplification - Newton Metod revisited......Page 255 Examplification - Complex Bases......Page 257 Linear Algebra......Page 261 Complex Numbers......Page 265 Calculus......Page 266 DEs......Page 268 DEs......Page 271 Triangle dance......Page 278 Software......Page 279 Biblio......Page 280 Index......Page 282 Solutions......Page 285