Элементы теории неравенств

Description

Научное издание. — М.: Изд. НКТП СССР, 1936. — 111 с.Аннотируемая книга является первой в математической литературе, специально посвященной систематическому изложению эле­ментарной теории неравенств. В ней излагаются алгебраические и геометрические методы решения неравенств первой и высших степеней, представленные автором в новой форме, одновременно обобщающей и упрощающей обычные приемы. В "добавлении" приведен вывод ряда "замечательных неравенств", с которыми читатель встретится при изучении высшей математики. Кроме того, там изложен ряд методических замечаний, которые, безусловно, будут полезны педагогу средней школы и техникумов. Книга предполагает у читателя знание основ элементарной математики, а также элементов аналитической геометрии в объеме сведений, включенных в программу старших классов средней школы. Книга предназначена для преподавателей математики старших классов средней шкоды, студентов техникумов и первого курса втузов.Содержание:Предисловие.Введение.Основное определение. Знаки неравенства. Символы сравнения.Сравнение относительных чисел. Абсолютная величина.Немного истории.Геометрический эквивалент сравнения чисел. Транзитивность неравенств. Интервал.Решение неравенств: постановка вопроса. Равносильность неравенств.Тождественные преобразования неравенств общего вида.Примеры решения неравенств.Неравенства первой степени с одной переменной.Неравенства первой степени с двумя переменными.Системы неравенств.Решение систем неравенств первой степени с одной переменной. Неравенства с абсолютной величиной.Решение систем неравенств первой степени со многими переменными.Решение неравенств высших степеней.Решение неравенств, содержащих дробные и иррациональные выражения.Системы неравенств высших степеней.