Математика: учеб. пособие : для студентов вузов, обучающихся по техн. специальностям

Description

Предисловие Список используемых обозначений ЧАСТЬ 1. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ Глава 1. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии 1. Линейная алгебра 2. Векторная алгебра 3. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве: прямая и плоскость 4. Аналитическая геометрия на плоскости: кривые 2-го порядка 5. Аналитическая геометрия в пространстве: поверхности 2-го порядка Глава 2. Введение в математический анализ 6. Функции одной переменной. Элементарные функции 7. Пределы функции одной переменной 8. Непрерывные функции одной переменной Глава 3. Дифференциальное исчисление функции одной переменной 9. Дифференцируемые функции одной переменной 10. Исследование функций и построение графиков Глава 4. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных 11. Дифференцируемые функции нескольких переменных 12. Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных Список литературы к первой части ЧАСТЬ 2. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Глава 5. Комплексные числа. Функции комплексного переменного 13. Комплексные числа 14. Функции комплексного переменного Глава 6. Интегральное исчисление функций одной переменной 15. Неопределенный интеграл 16. Классы интегрируемых функций 17. Определенный интеграл 18. Геометрические приложения определенного интеграла 19. Элементы теории функций и функционального анализа Глава 7. Обыкновенные дифференциальные уравнения 20. Обыкновенные дифференциальные уравнения 1-го порядка 21. Обыкновенные дифференциальные уравнения 2-го порядка 22. Понятие о решении ОДУ высших порядков и систем дифференциальных уравнений Глава 8. Интегрирование функций нескольких переменных 23. Двойной интеграл 24. Тройные и и-кратные интегралы Список литературы ко второй части ЧАСТЬ 3. ПРИКЛАДНЫЕ ВОПРОСЫ АНАЛИЗА Глава 9. Векторный анализ 25. Криволинейный интеграл по длине дуги (I рода) 26. Криволинейный интеграл по координатам (II рода) 27. Поверхностные интегралы 28. Скалярное и векторное поля Глава 10. Числовые и функциональные ряды 29. Числовые ряды 30. Степенные ряды 31. Ряды Фурье Глава 11. Уравнения математической физики 32. Основные типы уравнений математической физики 33. Методы решения уравнений математической физики Список литературы к третьей части ЧАСТЬ 4. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ И ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ Глава 12. Элементы теории вероятностей и математической статистики 34. Основные понятия теории вероятностей 35. Случайные величины 36. Элементы математической статистики Глава 13. Дискретная математика 37. Логические исчисления 38. Графы Список литературы к четвертой части