Analysis 1: Differential- und Integralrechnung einer Veränderlichen

Description

Buchhandelstext F?r die Neuauflage wurde nicht nur die ?u?ere Form ge?ndert, sondern auch der gesamte Text ?berarbeitet, um ihn wo m?glich noch verst?ndlicher zu machen. Es wurde der Tatsache Rechnung getragen, dass heute die meisten Diplom-Mathematiker Informatik als Nebenfach haben (statt wie fr?her Physik) und es wurden an verschiedenen Stellen Bez?ge zur Informatik hergestellt. Verschiedene ?bungsaufgaben wurden erg?nzt. Die bew?hrten Charakteristiken des Buches haben sich nicht ge?ndert. Es dringt ohne gro?e Abstraktionen zu den wesentlichen Inhalten (Grenzwerte, Stetigkeit, Differentiation, Integration, Reihen-Entwicklung) vor und illustriert sie mit vielen konkreten Beispielen. Das Buch ist bestens geeignet f?r Anf?nger-Vorlesungen in Analysis f?r Mathematiker (Diplom und Lehramt), Physiker und Informatiker. Inhalt Vollst?ndige Induktion - Die K?rperaxiome - Anordnungsaxiome - Folgen, Grenzwerte - Das Vollst?ndigkeitsaxiom - Quadratwurzeln - Konvergenzkriterien f?r Reihen - Die Exponentialreihe - Punktmengen - Funktionen, Stetigkeit - S?tze ?ber stetige Funktionen - Logarithmus und allgemeine Potenz - Die Exponentialfunktion im Komplexen - Trigonometrische Funktionen - Differentiation - Lokale Extrema. Mittelwertsatz. Konvexit?t - Numerische L?sung von Gleichungen - Das Riemannsche Integral - Integration und Differentiation - Uneigentliche Integrale. Die Gamma-Funktion - Gleichm??ige Konvergenz von Funktionenfolgen - Taylor-Reihen - Fourier-Reihen ?ber den Autor/Hrsg Professor Dr. Otto Forster lehrt am Mathematischen Institut der Universit?t M?nchen.