Алгоритмизация математических моделей: Учебное пособие

Description

Изложены основные вопросы и реализации разработки алгоритмов математического моделирования в объеме, необходимом для углубленного изучения методов вычислительной механики сплошных сред. Изложены постановки основных задач моделирования и типовые алгоритмы их решения на основе объектного подхода и функциональной парадигмы. Предназначено магистрантам направления 010400.68 – «Прикладная математика и информатика» для изучения дисциплины «Алгоритмизация математических моделей». Предисловие Введение 1. Основные понятия математического моделирования и вычислительного эксперимента 1.1. Основные понятия математического моделирования 1.2. Постановки задач моделирования 1.3. Основные типы математических моделей 1.4. Области применения натурно-модельных комплексов и имитационных моделей 1.5. Этапы вычислительного эксперимента 1.6. Задания для самостоятельного выполнения 2. Объектная декомпозиция математических моделей 2.1. Объектная структура функциональных моделей 2.2. Функциональный объект 2.3. Агрегирование функциональных объектов 2.4. Объектная декомпозиция краевой задачи 2.5. Задания для самостоятельного выполнения 3. Алгоритмизация математических моделей на основе объектной декомпозиции 3.1. Виды простых функциональных объектов 3.2. Итерирование и суммирующие отображения 3.3. Параллельное и последовательное итерирование 3.4. Виртуальные агрегаты и композиция кортежей 3.5. Виртуальные переключатели 3.6. Задания для самостоятельного выполнения 4. Инструментальные средства алгоритмизации математических моделей 4.1. Визуальная среда программирования вычислительного эксперимента 4.2. Функциональные объекты структурной модели 4.3. Функциональные объекты интерполяции 4.4. Функциональные объекты численного интегрирования 4.5. Задания для самостоятельного выполнения 5. 5. Алгоритмизация численного решения задач математического моделирования 5.1. Прямые задачи моделирования стационарных процессов 5.2. Прямые задачи для нестационарных процессов 5.3. Обратные задачи и задачи идентификации 5.4. Задачи параметрического исследования 5.5. Сопряженные и связанные задачи 5.6. Задания для самостоятельного выполнения Заключение Список использованной литературы Предметный указатель