Алгебра и аналитическая геометрия. Контролирующие материалы к тестированию: учебное пособие для СПО

Description

Учебное пособие содержит кодификатор, тестовые задания и типовые расчеты по трем разделам высшей математики: линейная алгебра, общая алгебра, аналитическая геометрия. Каждый раздел снабжен справочным материалом, оформленным в виде таблиц, схем, рисунков. Имеются тестовые задания с решениями, тестовые задания для самопроверки и индивидуальные типовые задания с образцами для их выполнения. Данное пособие можно использовать для подготовки студентов к компьютерному тестированию на этапах текущего, промежуточного контроля и проверки остаточных знаний. Материал справочника представлен в табличном виде, иллюстрирован большим количеством рисунков и примеров с экономическим содержанием. Подобная форма изложения позволяет студентам определить структуру изучаемого материала, выделить связи между его компонентами, способствует формированию умений работать с учебной литературой и применять теоретические знания к решению задач. Адресовано студентам экономических специальностей и преподавателям математики. ВВЕДЕНИЕ КОДИФИКАТОР ЭЛЕМЕНТОВ СОДЕРЖАНИЯ РАЗДЕЛА «АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ» ДИСЦИПЛИНЫ «МАТЕМАТИКА» ИЗ ЦИКЛА ОБЩИХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ И ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ КОНТРОЛИРУЮЩИЕ ЗАДАНИЯВ ТЕСТОВОЙ ФОРМЕ РАЗДЕЛ I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА 1.1. Матрицы Элемент 1.1.1. Матрицы: основные понятия и определения Элемент 1.1.2. Линейные операции над матрицами Элемент 1.1.3. Нелинейные операции над матрицами 1.2. Определители Элемент 1.2.1. Определители: основные понятия Элемент 1.2.3. Вычисление определителей третьего порядка Элемент 1.2.4. Разложение определителя по элементам ряда (строки, столбца) Элемент 1.2.5. Ранг матрицы Элемент 1.2.6. Обратная матрица и условия ее существования 1.3. Системы линейных уравнений Элемент 1.3.1. Системы линейных уравнений: основные понятия Элемент 1.3.2. Системы линейных уравнений: метод Крамера Элемент 1.3.3. Системы линейных уравнений: метод Гаусса Элемент 1.3.4. Статическая модель межотраслевого баланса Элемент 1.3.5. Собственные значения матрицы РАЗДЕЛ II. ОБЩАЯ АЛГЕБРА 2.1. Основные алгебраические структуры Элемент 2.1.1. Основные алгебраические структуры Элемент 2.1.2. Группы и подгруппы 2.2. Поле комплексных чисел Элемент 2.2.1. Комплексное число: основные понятия Элемент 2.2.2. Модуль и аргумент комплексного числа Элемент 2.2.3. Формы представления комплексных чисел Элемент 2.2.4. Области на комплексной плоскости Элемент 2.2.5. Операции над комплексными числами 2.3.Алгебра многочленов Элемент 2.3.1. Алгебра многочленов: основные понятия Элемент 2.3.2. Корни многочленов второго порядка Элемент 2.3.3. Корни многочленов высших порядков Элемент 2.3.4. Разложение рациональной дроби на сумму простейших дробей 2.4. Векторные пространства Элемент 2.4.1. Геометрические векторы: основные понятия Элемент 2.4.2. Линейные операции над геометрическими векторами Элемент 2.4.3. Векторные пространства: основные понятия Элемент 2.4.4. Базис и размерность линейного пространства Элемент 2.4.5. Разложение вектора по базису. Координаты вектора Элемент 2.4.6. Линейные отображения и матрицы 2.5. Нелинейные операции над веторами Элемент 2.5.1. Скалярное произведение векторов Элемент 2.5.2. Векторное произведение векторов Элемент 2.5.3. Смешанное произведение векторов РАЗДЕЛ III. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 3.1. Простейшие задачи метода координат Элемент 3.1.1. Прямоугольные координаты на плоскости Элемент 3.1.2. Прямоугольные координаты в пространстве 3.2. Прямая на плоскости Элемент 3.2.1. Уравнение прямой на плоскости Элемент 3.2.2. Взаимное расположение прямых на плоскости 3.3. Плоские кривые Элемент 3.3.1. Кривые второго порядка: окружность Элемент 3.3.2. Кривые второго порядка: эллипс Элемент 3.3.3. Кривые второго порядка: гипербола Элемент 3.3.4. Кривые второго порядка: парабола Элемент 3.3.5. Кривые второго порядка: общее уравнение 3.4. Плоскость в пространстве Элемент 3.4.1. Уравнения плоскости Элемент 3.4.2. Взаимное расположение плоскостей 3.5. Прямая в пространстве Элемент 3.5.1. Уравнения прямой в пространстве Элемент 3.5.2. Взаимное расположение прямых и плоскостей 3.6. Поверхности второго порядка Элемент 3.6.1. Поверхности второго порядка: канонические уравнения ОТВЕТЫ К ТЕСТОВЫМ ЗАДАНИЯМ Типовые расчеты ТИПОВОЙ РАСЧЕТ №1. Линейная алгебра ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 2. Общая алгебра ТИПОВОЙ РАСЧЕТ № 3. АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК