Элементы теории вероятностей и математической статистики

Description

МАДИ (ГТУ). - М. , 2008. - 38 с.Теория + Примеры.Методические указания: Вспомогательный, справочный материал.Основные термины и определения теории вероятностей, правила и процедуры операций со случайными величинами и функциями, описание наиболее распространенных законов распределения вероятностей случайных величин.Особое внимание уделяется нормальному закону распределения (распределение Гаусса), имеющему важное значение для изучения теории погрешностей в курсе метрологии и теории надежности строительных конструкций.В разделе, посвященном математической статистике, даются способы описания экспериментальных данных теоретическими законами распределения, а также процедуры точечных и интервальных оценок случайных параметров по статистическим данным.Оглавление.Основные понятия теории вероятностей.Определения.Сложение и умножение вероятностей.Вероятность события при многократных испытаниях.Случайные величины.Числовые характеристики случайной величины.Числовые характеристики одинаково распределенных независимых случайных величин.Закон больших чисел.Распределение вероятностей случайной величины.Плотность и функция распределения.Законы распределения вероятностей.Равномерное распределение.Биноминальное распределение.Распределение Пуассона.Показательное распределение.Нормальное распределение.Общие сведения о случайных функциях (процессах).Основные понятия.Характеристики случайной функции.Элементы математической статистики.Основные задачи математической статистики.Понятия математической статистики.Виды выборок.Частота. Полигон и гистограмма.Числовые характеристики статистического распределения.Подбор теоретического закона распределения (первая задача математической статистики).Критерий согласия Пирсона (вторая задача математической статистики).Точность оценки. Доверительная вероятность и доверительный интервал.Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения.Приложение.Литература.