Introduction to Topology

Description

Preface......Page 3 Contents......Page 4 Set......Page 6 Map......Page 11 Counting......Page 18 Equivalence Relation & Quotient......Page 23 Metric......Page 30 Ball......Page 35 Open Subset......Page 37 Continuity......Page 43 Limit Point......Page 48 Closed Subset......Page 50 Seven Bridges in Königsberg......Page 54 Proof of One-Trip Criterion......Page 57 Euler Formula......Page 61 Application of Euler Formula......Page 64 Topological Basis & Subbasis......Page 68 Open Subset......Page 72 Topological Space......Page 75 Comparing Topologies......Page 80 Limit Point & Closed Subset......Page 85 Closure......Page 90 Continuity......Page 95 Homeomorphism......Page 100 Subspace......Page 105 Product......Page 109 Quotient......Page 113 Simplicial Complex......Page 121 CW-Complex......Page 126 Projective Space......Page 128 Euler Number......Page 131 Hausdorff Space......Page 135 Connected Space......Page 139 Path Connected Space......Page 143 Connected Component......Page 149 Compact Space......Page 151 Limit Point Compact Space......Page 163 Manifold......Page 168 Surface......Page 170 Simplicial Surface......Page 175 Planar Diagram......Page 177 Cut and Paste......Page 180 Classification of Surface......Page 182 Recognition of Surface......Page 185 Normal Space......Page 191 Paracompact Space......Page 195 Complete Metric Space......Page 199 Baire Category Theorem......Page 204 Infinite Product......Page 212 Space-filling Curve......Page 219 Space of Maps......Page 223 Index......Page 235