Курс дифференциального и интегрального исчисления

Description

Второй том «Курса...» посвящен теории интеграла от функции одной вещественной переменной и теории рядов и предназначен, прежде всего, для студентов первых двух курсов негуманитарных вузов. Исключительно подробное, полное и снабженное многочисленными примерами изложение включает такие классические разделы анализа, как неопределенный интеграл и методы его вычисления, определенный интеграл Римана, несобственный интеграл, числовые и функциональные ряды, интегралы, зависящие от параметра, и др. Подробно излагаются и некоторые мало представленные или совсем не представленные в элементарных учебниках темы: бесконечные произведения, формула суммирования Эйлера-Маклорена и ее приложения, асимптотические разложения, теория суммирования и приближенные вычисления с помощью расходящихся рядов и др. Являясь одним из лучших систематических учебников по интегральному исчислению и, одновременно, уникальной коллекцией конкретных фактов, связанных с рядами и интегралами, данная книга, безусловно, будет полезна как учащимся, так и преподавателям высшей математики, а также специалистам различных профилей, использующим математику в своей работе, в том числе, математикам, физикам и инженерам. Первое издание вышло в 1948 г.