Introduction to Algebra: Portuguese version

Description

Introdução......Page 9 Grupos......Page 14 Permutações......Page 20 Homomorfismos e Isomorfismos......Page 24 Anéis, Domínios Integrais e Corpos......Page 32 Homomorfismos e Isomorfismos de Anéis......Page 41 Os Quaterniões......Page 48 Simetrias......Page 52 Axiomática dos Inteiros......Page 61 Desigualdades......Page 66 Princípio de Indução......Page 71 Somatórios e Produtos......Page 77 Factores, Múltiplos e Divisão......Page 82 Ideais e o Algoritmo de Euclides......Page 86 O Teorema Fundamental da Aritmética......Page 95 Congruências......Page 101 Factorização Prima e Criptografia......Page 110 Os Anéis Zm......Page 115 Fracções e Números Racionais......Page 126 Polinómios e Séries de Potências......Page 131 Funções Polinomiais......Page 138 Divisão de Polinómios......Page 143 Os Ideais de K[bold0mu mumu xxRawxxxx]......Page 150 Divisibilidade e Factorização Prima......Page 154 Factorização em D[bold0mu mumu xxRawxxxx]......Page 166 Grupos e Relações de Equivalência......Page 171 Grupos e Anéis Quocientes......Page 178 Números Reais e Complexos......Page 186 Isomorfismos Canónicos de Grupos......Page 193 Isomorfismos Canónicos de Anéis......Page 201 Grupos Livres, Geradores e Relações......Page 208 Grupos de Transformações......Page 223 Teoremas de Sylow......Page 229 Grupos Nilpotentes e Resolúveis......Page 234 Grupos Simples......Page 240 Grupos de simetrias de figuras planas......Page 245 Grupos de simetrias de figuras tridimensionais......Page 248 Módulos sobre Anéis......Page 253 Independência Linear......Page 262 Produtos Tensoriais......Page 266 Módulos sobre Domínios Integrais......Page 274 Módulos de Tipo Finito sobre d.i.p.......Page 280 Diagonalização de matrizes com entradas num d.i.p.......Page 281 Decomposição em factores cíclicos invariantes......Page 284 Decomposição em factores cíclicos primários......Page 286 Componentes primárias......Page 288 Classificação de grupos abelianos de tipo finito......Page 290 Forma canónica de Jordan......Page 291 Categorias e Functores......Page 295 Teoria de Galois......Page 301 Extensões de Corpos......Page 303 Construções com Régua e Compasso......Page 306 Extensões de Decomposição......Page 311 Homomorfismos de Extensões......Page 317 Separabilidade......Page 320 Grupo de Galois......Page 325 A Correspondência de Galois......Page 329 Expressões racionais simétricas.......Page 336 Números construtíveis.......Page 338 Resolução de equações algébricas por radicais.......Page 341 Zeros de Um Polinómio......Page 347 Módulos e Anéis Noetherianos......Page 350 Factorização de Ideais......Page 356 Ideais Maximais e o Lema de Nakayama......Page 362 O Teorema dos Zeros de Hilbert......Page 367 Divisão de Polinómios......Page 372 Bases de Gröbner......Page 378 Complementos sobre a Teoria dos Conjuntos......Page 391 Relações e Funções......Page 392 Axioma da Escolha, Lema de Zorn e Indução......Page 397 Conjuntos Finitos......Page 404 Conjuntos Infinitos......Page 409 Sugestões de Leitura Adicional......Page 417 Índice Remissivo......Page 420