Детерминированный хаос

Description

Книга Гейнца Шустера, профессора Института теоретической физики при Франкфуртском университете, чрезвычайно привлекательна для ознакомления с таким необычным для широкой аудитории предметом, как динамический хаос (или случайное поведение полностью детерминированных систем). Книга невелика по объему, достаточно информативна, изобретательно иллюстрирована и, наверное, займет достойное место среди уже имеющейся литературы по хаосу. Мы уверены, что сильные стороны книги читатель оценит сам. Здесь же нам представляется уместным хотя бы обозначить те ключевые идеи, которые позволили существенно продвинуться в понимании и описании сложного поведения детермированных сред по сравнению с тем состоянием, что отражено в книге. При этом будем иметь в виду, что Шустер обсуждает лишь «маломерный» динамический хаос — самый простой из того, что встречается в природе и технике и поддается описанию с помощью детерминированных моделей. Одной из наиболее ярких и важных проблем, непосредственно связанных с «многомерным» хаосом, является, конечно, турбулентность — нерегулярное поведение нелинейных сред или полей. Заметим сразу, что обсуждаемую в книге хаотическую динамику небольшого числа заданных в пространстве мод (или структур) можно отождествить с реальной динамикой нелинейного поля (скорости или давления в гидродинамическом течении, электромагнитного поля в плазме и т. п.) лишь в узком интервале значений параметров. Более точно, при относительно малом превышении порога неустойчивости, или, как часто говорят, при малой надкритично-сти. С ростом надкритичности, например числа Рейнольдса, число степеней свободы среды (или поля), эффективно вовлекаемых в хаотическое движение, в общем случае увеличивается, корреляции между ними разрушаются и хаос становится все более сложным.