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抽象代数学

By 姚慕生

Book information

Publisher
复旦大学出版社
Year
2005
ISBN
9787302144076
Language
chinese
Format
PDF
Filesize
7 MB (7113401 bytes)
Series
复旦博学·数学系列
Edition
2
Pages
204\210
Topic
Mathematics Algebra
Time added
2022-03-13 11:08:48

Description

本书系统地介绍了抽象代数最基本的内容，其中包括群论、环论与域论。在域论这一章中还比较全面地介绍了有限Galois理论。书中配备了一定数量、难易不一的习题，习题均有解答或提示。 本书可供综合性大学、师范大学数学系学生阅读，也可供理科各系以及通讯工程的大学生、研究生及教师参考。 题字 内容提要 前言 目录 第一章 预备知识 §1.1 集合 §1.2 Cartesian积 §1.3 等价关系与商集 §1.4 映射 §1.5 二元运算 *§1.6 偏序与Zorn引理 第二章 群论 §2.1 群的概念 §2.2 子群及傍集 §2.3 正规子群与商群 §2.4 同态与同构 §2.5 循环群 §2.6 置换群 §2.7 群对集合的作用 §2.8 Sylow定理 §2.9 群的直积 §2.10 有限生成Abel群 §2.11 正规群列与可解群 *§2.12 低阶有限群 第三章 环论 §3.1 基本概念 §3.2 子环、理想与商环 §3.3 环的同态 §3.4 整环、分式域 §3.5 唯一分解环 §3.6 PID与欧氏整区 §3.7 域上的一元多项式环 §3.8 交换环上的多项式环 §3.9 素理想 *§3.10 模 第四章 域与Galois理论 §4.1 域的扩张 §4.2 代数扩域 §4.3 尺规作图问题 §4.4 分裂域 §4.5 可分扩域 §4.6 正规扩域 §4.7 Galois扩域与Galois对应 §4.8 有限域 §4.9 分圆域 §4.10 一元方程式的根式求解 *§4.11 正规基定理 *§4.12 域的超越扩张 附录Ⅰ 自由群 附录Ⅱ 代数闭域 附录Ⅲ 习题简答

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