Алгебра и аналитическая геометрия: Теоремы и задачи

Description

Книга представляет собой вторую часть второго томазадачника по объединенному курсу линейной алгебры и аналитической геометрии. Каждый раздел содержит теоретическое введение, примеры решения типовых задач и большое число задач для семинарских занятий и самостоятельной работы студентов. Задачи снабжены ответами и указаниями. Книга тесно связана с учебником Ильина В. А., Ким Г. Д. "Линейная алгебра и аналитическаягеометрия". Под редакцией академика РАН Ильина В. А. Для студентов физико-математических специальностей университетов. Рекомендовано Советом по прикладной математике и информатике УМО по классическому университетскому образованию для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 010200 "Прикладная математика и информатика " и направлению 510200 "Прикладная математика и информатика" СодержаниеПоказать / Скрыть текст Предисловие4 Список литературы 5 Глава XV. Структура линейного оператора вкомплексном пространстве 6 § 57. Собственные значения и собственные векторы.Характеристический многочлен 6 § 58. Операторы и матрицы простой структуры 25 § 59. Инвариантные подпространства. Прямая суммаоператоров 34 § 60. Корневые подпространства. Жорданова форма 49 Глава XVI. Линейные операторы в унитарном иевклидовом пространствах 72 § 61. Сопряженный оператор 72 § 62. Нормальные операторы и матрицы 87 § 63. Унитарные операторы и матрицы 96 § 64. Самосопряженные операторы и матрицы 110 § 65. Знакоопределенные операторы и матрицы 118 § 66. Разложения линейных операторов и матрице 130 Глава XVII. Билинейные и квадратичные формы ... 139 § 67. Билинейные и квадратичные формы в линейномпространстве 139 § 68. Квадратичные формы в вещественном и комплексном пространствах 150 § 69. Квадратичные формы в евклидовом и унитарномпространствах 159 Глава XVIII. Линейные нормированныепространства 176 § 70. Норма вектора 176 § 71. Линейные операторы в нормированных пространствах. Нормы операторов и матриц 186 § 72. Нормы и операторные уравнения. Псевдорешения 202 Ответы и указания 212