Оптимальное управление случайными последовательностями в задачах с ограничениями

Description

Книга посвящена сравнительно новой области - теории оптимального управления при наличии функциональных ограничений, близко примыкающей к теории многокритериальной оптимизации. Сочетание математической строгости и большого числа содержательных примеров делают книгу привлекательной как для профессиональных математиков, так и для специалистов, использующих математические методы в различных прикладных задачах. Кроме того, в книге содержится постановка ряда новых интересных задач, которые могут быть использованы для дальнейших исследований. Данная книга может служить основой спецкурсов по теории управляемых случайных процессов для студентов, специализирующихся по прикладной математике и вопросам управления в сложных системах. Для полного понимания материала достаточна подготовка в объеме физико-математических факультетов университетов; в книге имеется обширное Дополнение, в котором собраны необходимые сведения по борелевским пространствам и выпуклому анализу. Все содержательные примеры доступны также и для читателей, не имеющих углубленной подготовки по математике. Титульный лист......Page 2 Введение......Page 3 Глава 1. Методы стохастического оптимального управления......Page 8 Глава 2. Задачи оптимального управления при наличии ограничений......Page 60 Глава 3. Разрешимость основной задачи с ограничениями и некоторые обобщения......Page 107 Глава 4. Линейно-квадратичные системы......Page 160 Глава 5. Некоторые приложения......Page 197 Заключение......Page 242 Дополнение......Page 243 Библиография......Page 277 Список обозначений......Page 293