Introduzione elementare alla matematica moderna

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PRESENTAZIONE DELLA COLLANA......Page 7 PREFAZIONE di Attilio Frajese......Page 9 PRIME NOZIONI SUGLI INSIEMI......Page 15 SOTTOINSIEMI......Page 20 UNIONE DI INSIEMI......Page 28 INTERSEZIONE DI INSIEMI......Page 38 LA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA......Page 49 QUALCHE NUOVO SIMBOLO......Page 57 L'INSIEME DELLE PARTI......Page 61 CORRISPONDENZE TRA INSIEMI......Page 68 IL PROBLEMA DELL'INFINITO NELLA MATEMATICA GRECA......Page 73 GALILEO E GLI INSIEMI INFINITI......Page 87 GIORGIO CANTOR: IL CONCETTO DI POTENZA DI UN INSIEME......Page 96 LA POTENZA DEL NUMERABILE......Page 104 UNA SINGOLARE PROPRIETÀ DEGLI INSIEMI NUMERABILI......Page 117 DAI NUMERI NATURALI AI NUMERI RAZIONALI......Page 127 DAI NUMERI ASSOLUTI AI NUMERI RELATIVI......Page 161 DAI NUMERI RAZIONALI AI NUMERI REALI......Page 177 ALTRI INSIEMI NUMERABILI......Page 206 LA POTENZA DEL CONTINUO......Page 219 PARADOSSI SUGLI INSIEMI......Page 237 LA PRIMA STRUTTURA ALGEBRICA: I GRUPPOIDI......Page 242 I SEMIGRUPPI......Page 253 VERSO LA STRUTTURA DI GRUPPO......Page 261 I GRUPPI......Page 268 ESEMPI DI GRUPPI FINITI......Page 279 LE CLASSI RESIDUE......Page 289 GLI ANELLI......Page 304 I CAMPI......Page 325 L'INSIEME-QUOZIENTE......Page 337 OPERAZIONI SU INSIEMI DI PARTI......Page 354 OMOMORFISMI E ISOMORFISMI......Page 365 ANCORA SU OMOMORFISMI E ISOMORFISMI......Page 377 APPENDICE: CENNO SUGLI SPAZI TOPOLOGICI......Page 391 CONCLUSIONE STORICA......Page 402 NOTA BIBLIOGRAFICA......Page 407 INDICE......Page 409