CHINESE

高等代数新方法 下册

By 王品超

Book information

Publisher
中国矿业大学出版社
Year
2003
ISBN
7810706357
Language
chinese
Format
PDF
Filesize
21 MB (22196423 bytes)
Pages
618\622
Time added
2022-03-04 08:28:41

Description

《高等代数新方法》（上册）一书问世以来，倍受广大师生的欢迎，此书在考研中发挥了重要作用。就曲阜师范大学数学系而言，多年来考研通过率在50%左右，2002年达到60%，该系的“代数选讲”基本教材就是《高等代数新方法》（上册）。为了适应考研需要，我们在多年考研辅导的基础上又编写了《高等代数新方法》（下册），下册的有些解题方法沿用了上册，但绝大部分解题方法则是近几年创新的。《高等代数新方法》（下册）收集了大量全国重点院校新的考验试题，也有不少题目是我们的创新题目，这些题目既有一定难度和代表性，又很新颖。《高等代数新方法》上、下册结合在一起可作为“代数选讲”教材及教学参考书。需要说明的是书中有些题目用到了多章内容，但在编排上以用到的主要章节内容为准。 前言 目录 第一章 多项式 1 一元多项式 2 多项式的整除性 3 多项式的最大公因式 4 多项式的分解 5 有理系数多项式 6 复、实系数多项式 问题探讨 第二章 行列式 1 行列式的性质 2 行列式的乘法和展开 3 行列式的分块和初等行列式 问题探讨 第三章 矩阵 1 矩阵的概念及运算 2 逆矩阵、初等变换和初等矩阵 3 分块矩阵及它的广义初等变换 4 矩阵的秩 5 方阵的特征值、特征多项式与最小多项式 6 方阵相似标准形 问题探讨 第四章 线性方程组 1 方程组的求解 2 线性方程组解的结构 问题探讨 第五章 二次型和实对称矩阵 1 二次型的简化和方阵的合同 2 惯性定律和二次型的分类 3 正定二次型与正定矩阵 4 半正定二次型和Hermite型 问题探讨 第六章 线性空间和线性变换 1 线性空间的基本性质 2 基、维数和坐标变换 3 子空间 4 线性变换与线性空间的同构 5 线性变换与矩阵 6 线性变换的象空间，核空间，不变子空间及特征值，特征向量 问题探讨 第七章 欧氏空间 1 内积和Gram矩阵的半正定性 2 正交向量组和欧氏空间的自同构 3 共轭变换与自共轭变换、正交变换 4 正射影 5 酉空间简述 问题探讨 第八章 双线性函数 1 线性函数 2 对偶空间 3 双线性函数 4 对称双线性函数 问题探讨

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