Ветвящиеся интегралы

Description

Монография находится на стыке нескольких классических разделов математики: теории особенностей, топологии, алгебраической и интегральной геометрии, комплексного анализа, уравнений математической физики. Она содержит введение в теорию Пикара-Лефшеца и локальную теорию особенностей, которые управляют качественным поведением функций, заданных интегральными преобразованиями. Приводятся оригинальные приложения к проблемам интегральной геометрии, теории гиперболических операторов в частных производных, теории потенциала и обобщениям гиперболических функций.\nДля студентов, аспирантов и научных сотрудников, специализирующихся в этих разделах математики. Титул......Page 2 Предисловие......Page 3 Введение......Page 7 Глава 1. Теория Пикара-Лефшеца-Фама и теория особенностей......Page 18 Глава 2. Стратифицированная теория Пикара-Лефшеца и монодромия гиперплоских сечений......Page 112 Глава 3. ТеоремаНьютона о неинтегрируемости овалов......Page 169 Глава 4. Ньютоновские потенциалы гиперболических слоев......Page 201 Глава 5. Лакуны и локальное условие Петровского для гиперболических дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами......Page 241 Глава 6. Вычисление локальных циклов Петровского и перечисление локальных лакун вблизи вещественных особенностей......Page 278 Глава 7. Обобщенные гипергеометрические функции, их ветвление, особенности и резонансы......Page 355 Приложение: программа для поиска лакун и перечисления морсификаций особенностей вещественных функций......Page 387 Список литературы......Page 412 Предметный указатель......Page 425