Основной курс теоретической механики. Часть 2. Динамика системы материальных точек: Учебное пособие для вузов

Description

«Основной курс теоретической механики» Н. Н. Бухгольца построен на материале лекций, читавшихся автором в течение многих лет в Московском государственном университете. Неоднократно переиздававшийся, курс зарекомендовал себя как хорошее учебное пособие для студентов, а также для инженеров, желающих пополнить и углубить свои знания в области механики. Несмотря на сравнительно небольшой объем книги, весь материал в ней изложен с достаточной полнотой и иллюстрируется целым рядом задач и примеров. Курс разбит на две части. Во второй части изложена динамика системы материальных точек; динамика абсолютно твердого тела; вариационные принципы механики; теория удара. Учебное пособие предназначено студентам математических, физических и технических специальностей. Предисловие Глава I. Общие теоремы динамики системы материальных точек § 1. Основные понятия. Связи § 2. Основные динамические величины § 3. Общие теоремы динамики системы § 4. Динамика точки переменной массы Глава II. Уравнения движения системы материальных точек § 5. Принцип Даламбера § 6. Общие теоремы динамики, выводимые из уравнения Даламбера–Лагранжа § 7. Уравнения движения механической системы в декартовых координатах § 8. Уравнения движения системы в обобщенных координатах Глава III. Малые движения системы вблизи положения равновесия. Устойчивость равновесия § 9. Малые колебания системы § 10. Устойчивость равновесия. Теорема Дирихле Глава IV. Динамика абсолютно твердого тела § 11. Геометрия масс § 12. Вращение абсолютно твердого тела вокруг неподвижной оси § 13. Плоскопараллельное движение абсолютно твердого тела § 14. Движение абсолютно твердого тела, имеющего одну неподвижную точку. Основные кинематические соотношения § 15. Выражения основных динамических величин для твердого тела, имеющего неподвижную точку § 16. Динамические уравнения Эйлера. Общая постановка задачи о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой § 17. Случай Эйлера–Пуансо § 18. Случай Лагранжа–Пуассона § 19. Случай С. В. Ковалевской § 20. Движение свободного твердого тела Глава V. Канонические уравнения движения системы § 21. Вывод уравнений и первые интегралы § 22. Метод Якоби § 23. Метод Пуассона Глава VI. Вариационные принципы механики § 24. Введение. Подразделение принципов § 25. Дифференциальные принципы § 26. Интегральные принципы § 27. Канонические преобразования Глава VII. Теория удара § 28. Теория удара материальной точки § 29. Теория удара системы материальных точек § 30. Теория удара твердых тел Глава VIII. Размерность и теория подобия § 31. Измерение и размерность механических величин § 32. Теория подобия механических систем Литература Предметный указатель