Scritti sui fondamenti della matematica

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Copertina Titolo Indice Introduzione di Francesco Gana 1. Idee sulla natura dei numeri 1.1 La libertà 1.2 Funzione del numero 1.3 I numeri come entità complesse 1.4 La logica 1.5 Il pensiero 1.6 Le due 'facoltà creative' logiche 1.7 Il Platonismo 1.8 Il logicismo 1.9 La questione didattica 1.10 La creazione dei numeri 1.11 Perchè i numeri 2. L'analisi delle nozioni numeriche 2.1 I numeri reali 2.2 Lo schema generale della creazione di numeri 2.3 I numeri naturali: gli assiomi 2.4 L'infinito 2.5 I numeri naturali: la dimostrazione di esistenza 2.6 I numeri naturali: la creazione Riferimenti bibliografici Cronologia della vita di Julius Wilhelm Richard Dedekind Nota alla presente edizione Scritti sui fondamenti della matematica con passi scelti dall'epistolario Continuità e numeri irrazionali 1. Proprietà dei numeri razionali 2. Comparazione dei numeri razionali con i punti di una retta 3. La continuità della retta 4. La creazione dei numeri irrazionali 5. La continuità del dominio dei numeri reali 6. Il calcolo con i numeri reali 7. Analisi infinitesimale Che cosa sono e a che cosa servono i numeri? Prefazione alla prima edizione Prefazione alla seconda edizione Prefazione alla terza edizione 1. Sistemi di elementi 2. Rappresentazione di un sistema 3. Similitudine di una rappresentazione. Sistemi simili 4. Rappresentazione di un sistema in se stesso 5. Il finito e l'infinito 6. Sistemi semplicemente infiniti. Serie dei numeri naturali 7. Numeri maggiori e minori 8. Parti finite e infinite della serie numerica 9. Definizione per induzione di una rappresentazione della serie numerica 10. La classe dei sistemi semplicemente infiniti 11. Addizione dei numeri 12. Moltiplicazione dei numeri 13. Elevamento dei numeri a potenza 14. Il numero di elementi di un sistema finito Dalla corrispondenza tra Dedekind e Lipschitz Dalla corrispondenza tra Dedekind e Weber Dalla corrispondenza tra Dedekind e Keferstein