Ряды: Учебно-методическое пособие по курсу «Математический анализ»

Description

Учебно-методическое пособие «Ряды» подготовлено для ознакомления студентов, обучающихся по специальности 38.03.02 «Менеджмент», с соответствующим разделом курса «Математический анализ». Оно содержит основные понятия теории рядов, методы их исследования и некоторые приложения. Для закрепления теоретических знаний по обыкновенным рядам в данном пособии приведены контрольные задания. МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РЯДЫ Учебно-методическое пособие по курсу «Математический анализ» Нижний Новгород 2.pdf П-16 3.pdf Содержание Введение 1. Числовые ряды Определение 1 Определение 2 Определение 3 Определение 4 Определение 5 Определение 6 Признаки сходимости рядов 1. Необходимый признак сходимости 2. Признак (теорема, критерий) сходимости Коши Замечание 1 3. Признак сравнения сходимости рядов 4. Признак (теорема, критерий) сходимости рядов Даламбера 5. Интегральный признак (интегральная теорема) сходимости рядов с неотрицательными членами (Коши, Маклорен) Определение 7 Определение 8 Определение 9 6. Достаточный признак (теорема) сходимости рядов Лейбница 7. Абсолютная сходимость ряда Определение 10 Определение 11 2. Функциональные ряды Определение 12 Определение 13 Определение 14 Определение 15 Определение 16 Определение 9 Определение 10 Определение 11 Определение 12 Определение 13 Определение 14 Свойства функциональных рядов Теорема Абеля 3. Ряд Тейлора Определение 15 Определение 16 Некоторые разложения функций в ряд Маклорена Применение разложения функций в степенной ряд Применение разложения функций в ряд Тейлора для вычисления п Применение разложения функций в ряд Тейлора для вычисления и Применение разложения функций в ряд Тейлора для приближённых Применение степенных рядов для решения дифференциальных урав 4. Ряд Фурье 5. Применение рядов в экономике КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ЛИТЕРАТУРА Основная литература Дополнительная литература 4.pdf РЯДЫ Учебно-методическое пособие