Нелинейные задачи гидродинамики потенциальных течений с неизвестными границами

Description

Книга посвящена разработке аналитических и численно-аналитических методов исследования широкого круга нелинейных задач гидроаэродинамики. В ней даны аналитические решения ряда новых экстремальных задач теории струй и кавитации, изложена теория кавитационных диаграмм для гидропрофилей. Доказаны конструктивные теоремы существования для задач обтекания препятствий в докритическом режиме и вблизи границы раздела сред. Неконструктивными методами исследованы вопроси существования, единственности и однолистности кавитационных течений около клиньев в продольном поле силы тяжести. Предложены численно-аналитические методы расчета докритических течений и течений с границами раздела сред, а также развитых кавитационных течений около профилей произвольной формы. Для специалистов в области механики жидкости и газа, краевых задач с неизвестными границами, прикладной математики, для инженеров, занимающихся проектированием гидродинамических форм, для студентов и аспирантов соответствующих специальностей Титульный лист......Page 2 Предисловие......Page 3 Глава 1. Экстремальные задачи теории струй......Page 6 1. Максимизация сопротивления для схемы Кирxгoфа......Page 8 2. Максимизация сопротивления для схемы со следом......Page 20 3. Дефлектор наилучшей формы......Page 32 4. Задача о глиссировании......Page 42 Глава 2. Теория кавитационных диaграмм......Page 50 5. Проектирование по кавитационной диaграмме......Page 52 6. Теоремы сравнения и точные оценки......Page 75 Глава 3. Нелинейная теория докритических течений......Page 92 7. Теорема существования......Page 97 8. Численно-аналитический метод......Page 116 9. Волновое обтекание ступени......Page 135 10. Задача о плоском фонтане......Page 147 Глава 4. Препятствия вблизи границы раздела сред......Page 156 11. Теорема существования......Page 159 12. Численный метод......Page 187 13. Кавитационное обтекание пластины......Page 203 Глава 5. Кавитирующий клин в продольном поле силы тяжести......Page 216 14. Постановка задачи и вывод интегральногo уравнения......Page 217 15. Теоремы существования и единственности......Page 222 16. Теоремы однолистности......Page 238 Глава 6. Кавитационное обтекание гидропрофилей......Page 248 17. Вывод системы уравнений......Page 249 18. Численный метод......Page 256 Литература......Page 266