Гиперболические функции

Description

От автораНастоящая брошюра содержит элементарное изложение теории так называемых "гиперболических функций", во многом аналогичных обыкновенным тригонометрическим функциям. Гиперболические функции часто встречаются в разнообразных физических и технических исследованиях; весьма важную роль играют они также в неевклидовой геометрии Лобачевского, участвуя во всех тригонометрических зависимостях этой). Но и независимо от этих приложений теория гиперболических функций может представлять значительный интерес для школьника и учителя средней школы, так как аналогия между гиперболическими и тригонометрическими функциями по-новому освещает многие вопросы тригонометрии.Брошюра рассчитана на участников и руководителей школьных математических кружков; она может быть также использована и в работе вузовских кружков по математике. Мелким шрифтом в главе III напечатан более трудный материал, не рассчитанный на школьника. Впрочем, нигде у читателя не предполагается никаких знаний, выходящих за пределы курса средней школы.СодержаниеПредисловие Глава I. Гиперболический поворот ? 1. Сжатие к прямой ? 2. Гиперболический поворот ? 3. Несколько свойств гиперболы Глава II. Гиперболические функции ? 1. Уравнение гиперболы, отнесенной к осям ? 2. Определение и основные свойства гиперболических функций ? 3. Формулы сложения Глава III. Связь с логарифмами ? 1. Геометрическая теория логарифмов ? 2. Аналитические выражения для гиперболических функций ? 3. Формулы Эйлера Другие выпуски серии на сайте Вып. 1 - Маркушевич А. И. Возвратные последовательности Вып. 2 - Натансон И. П. Простейшие задачи на максимум и минимум Вып. 3 - Соминский И. С. Метод математической индукции Вып. 4 - Маркушевич А. И. Замечательные кривые Вып. 5 - Коровкин П. П. Неравенства Вып. 6 - Воробьев Н. Н. Числа Фибоначчи Вып. 7 - Курош А. Г. Алгебраические уравнения произвольных степеней Вып. 8 - Гельфонд А. О. Решение уравнений в целых числах Вып. 9 - Маркушевич А. И. Площади и логарифмы Вып. 10 - Смогоржевский А. С. Метод координат Вып. 11 - Дубнов Я. С. Ошибки в геометрических доказательствах Вып. 12 - Натансон И. П. Суммирование бесконечно малых величин Вып. 13 - Маркушевич А. И. Комплексные числа и конформные отображения Вып. 14 - Фетисов А. И. О доказательствах в геометрии Вып. 15 - Шафаревич И. Р. О решениях уравнений высших степеней Вып. 20 - Лопшиц А. М. Вычисление площадей ориентированных фигур Вып. 21 - Головина Л. И., Яглом И. М. Индукция в геометрии Вып. 22 - Болтянский В. Г. Равновеликие и равносоставленные фигуры Вып. 23 - Смогоржевский А. С. О геометрии Лобачевского Вып. 24 - Аргунов Б. И., Скорняков Л. А. Конфигурационные теоремы Вып. 25 - Смогоржевский А. С. Линейка в геометрических построениях Вып. 26 - Трахтенброт Б. А. Алгоритмы и машинное решение задач Вып. 28 - Архангельский Н. А., Зайцев Б. И. Автоматические цифровые машины Вып. 29 - Костовский А. Н. Геометрические построения одним циркулем Вып. 33 - Барсов А. С. Что такое линейное программирование Вып. 46 ? Соболь И. М. Метод Монте-Карло Вып. 54 - Успенский В. А. Машина Поста Вып. 57 - Успенский В. А. Теорема Гёделя о неполноте