GERMAN

Theorie und Numerik elliptischer Differentialgleichungen

By Wolfgang Hackbusch (auth.)

Book information

Publisher
Springer Spektrum
Year
2017
ISBN
978-3-658-15357-1, 978-3-658-15358-8
DOI
10.1007/978-3-658-15358-8
Language
german
Format
PDF
Filesize
4 MB (4045918 bytes)
Edition
4
Pages
XIII, 400\406
Time added
2017-04-19 23:43:08
Partial Differential Equations;Numerical Analysis;Simulation;Appl.Mathematics/Computational Methods

Description

Das Verständnis der numerischen Behandlung elliptischer Differentialgleichungen erfordert notwendigerweise auch die Kenntnisse der Theorie der Differentialgleichungen. Deshalb behandelt das Buch beide parallel. Zunächst wird der klassische Zugang (starke Lösungen, Differenzenverfahren) beschrieben. Dem Maximum-Minimum-Prinzip auf der theoretischen Seite entsprechen beispielsweise die Eigenschaften der M-Matrizen, die sich bei der Diskretisierung ergeben. Nach einem Exkurs über die Funktionalanalysis werden die Variationsformulierung und die Finite-Element-Diskretisierungen behandelt. Weitere Themen sind die Analyse der Diskretisierungen von Eigenwertaufgaben und die Stokes-Gleichungen mit den inf-sup-Bedingungen für die Finite-Element-Diskretisierung. Auf der theoretischen Seite wird die Regularität der Lösungen näher untersucht. Gegenüber der zweiten Auflage enthält der vorliegende Text zahlreiche Aktualisierungen, vor allem im Bereich der Finiten Elemente sowie in den Literaturangaben. Außerdem wurden die vollständigen Lösungen der Übungsaufgaben hinzugefügt.

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