Álgebra (8a. ed.). (watermarked)

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Álgebra Contenido Prefacio Capítulo 1 Conceptos y propiedades básicos 1.1 Conjuntos, números reales y expresiones numéricas ■ Uso de conjuntos ■ Números reales ■ Igualdad ■ Propiedades de la igualdad ■ Expresiones numéricas 1.2 Operaciones con números reales ■ Valor absoluto ■ Suma de números reales ■ Resta de números reales ■ Multiplicación de números reales ■ División de números reales 1.3 Propiedades de los números reales y uso de exponentes ■ Exponentes 1.4 Expresiones algebraicas ■ Evaluación de expresiones algebraicas ■ Traducción del español al álgebra Capítulo 1 Resumen Capítulo 1 Examen Capítulo 2 Ecuaciones, desigualdades y resolución de problemas 2.1 Resolución de ecuaciones de primer grado ■ Uso de ecuaciones para resolver problemas 2.2 Ecuaciones que implican formas fraccionarias ■ Resolución de problemas 2.3 Ecuaciones que implican decimales y resolución de problemas ■ De vuelta a la resolución de problemas 2.4 Fórmulas ■ Fórmulas y resolución de problemas 2.5 Desigualdades 2.6 Más acerca de desigualdades y resolución de problemas ■ Enunciados compuestos ■ Resolución de problemas 2.7 Ecuaciones y desigualdades que implican valor absoluto Capítulo 2 Resumen Capítulo 2 Examen Capítulo 3 Polinomios 3.1 Polinomios: sumas y diferencias ■ Combinación de términos semejantes 3.2 Productos y cocientes de monomios ■ División de monomios 3.3 Multiplicación de polinomios ■ De regreso a la conexión geométrica 3.4 Factorización: uso de la propiedad distributiva ■ Resolución de ecuaciones y problemas 3.5 Factorización: diferencia de dos cuadrados y suma o diferencia de dos cubos ■ Suma y diferencia de dos cubos ■ Resolución de ecuaciones y problemas 3.6 Factorización de trinomios ■ Trinomios de la forma ax2 + bx + c ■ Resumen de técnicas de factorización 3.7 Resolución de ecuaciones y problemas ■ Resolución de problemas Capítulo 3 Resumen Capítulo 3 Examen Capítulos 1-3 Conjunto de problemas de repaso acumulados Capítulo 4 Expresiones racionales 4.1 Simplificación de expresiones racionales ■ Expresiones racionales 4.2 Multiplicación y división de expresiones racionales ■ División de expresiones racionales 4.3 Suma y resta de expresiones racionales 4.4 Más acerca de expresiones racionales y fracciones complejas ■ Fracciones complejas 4.5 División de polinomios 4.6 Ecuaciones fraccionarias ■ Razón y proporción ■ Resolución de problemas 4.7 Más ecuaciones fraccionarias y aplicaciones ■ Resolución de problemas Capítulo 4 Resumen Capítulo 4 Examen Capítulo 5 Exponentes y radicales 5.1 Uso de enteros como exponentes 5.2 Raíces y radicales ■ Forma radical más simple ■ Aplicaciones de los radicales 5.3 Combinación de radicales y simplificación de radicales que contienen variables ■ Radicales que contienen variables 5.4 Productos y cocientes que implican radicales 5.5 Ecuaciones que implican radicales ■ Otro vistazo a las aplicaciones 5.6 Combinación de exponentes y raíces 5.7 Notación científica Capítulo 5 Resumen Capítulo 5 Examen Capítulo 6 Ecuaciones cuadráticas y desigualdades 6.1 Números complejos ■ Suma y resta de números complejos ■ Productos y cocientes de números complejos 6.2 Ecuaciones cuadráticas ■ Regreso al teorema de Pitágoras 6.3 Completar el cuadrado 6.4 Fórmula cuadrática ■ Naturaleza de las raíces 6.5 Más ecuaciones cuadráticas y aplicaciones ■ Aplicaciones 6.6 Desigualdades cuadráticas y otras desigualdades no lineales Capítulo 6 Resumen Capítulo 6 Examen Capítulo 1-6 Conjunto de problemas de repaso acumulados Capítulo 7 Ecuaciones lineales y desigualdades con dos variables 7.1 Sistema de coordenadas rectangulares y ecuaciones lineales ■ Relaciones lineales ■ Herramientas de graficación 7.2 Graficación de ecuaciones no lineales 7.3 Desigualdades lineales con dos variables 7.4 Distancia y pendiente ■ Pendiente de una recta ■ Aplicaciones de la pendiente 7.5 Determinación de la ecuación de una recta ■ Forma punto-pendiente ■ Forma pendiente-ordenada al origen ■ Rectas paralelas y perpendiculares Capítulo 7 Resumen Capítulo 7 Examen Capítulo 8 Funciones 8.1 Concepto de función 8.2 Funciones lineales y aplicaciones ■ Aplicaciones de funciones lineales 8.3 Funciones cuadráticas ■ Funciones cuadráticas de la formaf (x) ax2 bx c 8.4 Más acerca de las funciones cuadráticas y aplicaciones ■ De vuelta a la resolución de problemas 8.5 Transformaciones de algunas curvas básicas ■ Traslaciones de las curvas básicas ■ Reflexiones de las curvas básicas ■ Estiramiento y encogimiento verticales ■ Transformaciones sucesivas 8.6 Combinación de funciones ■ Composición de funciones 8.7 Variaciones directa e inversa ■ Variación directa ■ Variación inversa ■ Variación conjunta Capítulo 8 Resumen Capítulo 8 Examen Capítulo 9 Funciones polinomiales y racionales 9.1 División sintética 9.2 Teoremas del residuo y el factor ■ Teorema del factor 9.3 Ecuaciones polinomiales ■ Cómo encontrar soluciones racionales 9.4 Graficación de funciones polinomiales ■ Graficación de funciones polinomiales en forma factorizada 9.5 Graficación de funciones racionales 9.6 Más acerca de la graficación de funciones racionales ■ Asíntotas oblicuas Capítulo 9 Resumen Capítulo 9 Examen Capítulo 10 Funciones exponencial y logarítmica 10.1 Exponentes y funciones exponenciales ■ Funciones exponenciales 10.2 Aplicaciones de las funciones exponenciales ■ Interés compuesto ■ Decaimiento exponencial ■ Número e ■ De vuelta al interés compuesto ■ Ley de crecimiento exponencial 10.3 Funciones inversas ■ Cómo encontrar funciones inversas ■ Funciones crecientes y decrecientes 10.4 Logaritmos ■ Propiedades de los logaritmos 10.5 Funciones logarítmicas ■ Logaritmos comunes: base 10 ■ Logaritmos naturales: base e 10.6 Ecuaciones exponenciales, ecuaciones logarítmicas y resolución de problemas ■ Ecuaciones logarítmicas ■ Resolución de problemas ■ Números Richter ■ Logaritmos con base distinta a 10 o e Capítulo 10 Resumen Capítulo 10 Examen Capítulos 1-10 Conjunto de problemas de repaso acumulados Capítulo 11 Sistemas de ecuaciones 11.1 Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos variables ■ El método de sustitución ■ El método de eliminación por adición ■ Uso de sistemas para resolver problemas 11.2 Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres variables 11.3 Enfoque matricial para resolver sistemas lineales ■ Matrices 11.4 Determinantes ■ Propiedades de los determinantes 11.5 Regla de Cramer ■ Regla de Cramer extendida 11.6 Fracciones parciales (opcional) Capítulo 11 Resumen Capítulo 11 Examen Capítulo 12 Álgebra de matrices 12.1 Álgebra de matrices 2 × 2 ■ Suma de matrices ■ Resta de matrices ■ Multiplicación escalar ■ Multiplicación de matrices 12.2 Inversas multiplicativas ■ Más acerca de la multiplicación de matrices ■ De regreso a la resolución de sistemas de ecuaciones 12.3 Matrices m × n ■ Matrices cuadradas ■ Sistemas de ecuaciones 12.4 Sistemas de desigualdades lineales: programación lineal ■ Programación lineal: otro vistazo a la resolución de problemas Capítulo 12 Resumen Capítulo 12 Examen Capítulo 13 Secciones cónicas 13.1 Círculos 13.2 Parábolas ■ Otras parábolas 13.3 Elipses ■ Elipses con focos sobre el eje y ■ Otras elipses 13.4 Hipérbolas ■ Hipérbolas con focos sobre el eje y ■ Otras hipérbolas 13.5 Sistemas que implican ecuaciones no lineales Capítulo 13 Resumen Capítulo 13 Examen Capítulo 14 Secuencias e inducción matemática 14.1 Secuencias aritméticas ■ Secuencias aritméticas ■ Sumas de secuencias aritméticas ■ Notación sumatoria 14.2 Secuencias geométricas ■ Sumas de secuencias geométricas ■ La suma de una secuencia geométrica infinita ■ Decimales repetitivos como sumas de secuencias geométricas infinitas 14.3 Otro vistazo a la resolución de problemas 14.4 Inducción matemática Capítulo 14 Resumen Capítulo 14 Examen Capítulo 15 Técnicas de conteo, probabilidad y teorema del binomio 15.1 Principio fundamental de conteo 15.2 Permutaciones y combinaciones ■ Permutaciones ■ Permutaciones que implican objetos indistinguibles Combinaciones (subconjuntos) 15.3 Probabilidad 15.4 Algunas propiedades de la probabilidad: valores esperados ■ Eventos complementarios ■ Valor esperado 15.5 Probabilidad condicional: eventos dependientes e independientes ■ Eventos independientes y dependientes 15.6 Teorema del binomio ■ Cómo encontrar términos específicos Capítulo 15 Resumen Capítulo 15 Examen Apéndice Números primos y operaciones con fracciones ■ Mínimo común múltiplo ■ Multiplicación de fracciones ■ División de fracciones ■ Suma y resta de fracciones ■ Simplificación de expresiones numéricas Respuestas a problemas con número impar y todos los problemas de repaso de capítulo, examen de capítulo y de repaso acumulados Índice