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微分几何与微分流形(纠斜+书签)

By 纪永强

Book information

Publisher
高等教育出版社
Year
2000
ISBN
7040087693
Language
chinese
Format
PDF
Filesize
4 MB (4456033 bytes)
Pages
267\273
Time added
2022-07-08 03:07:20

Description

本书共分五章，第一、二章研究了古典微分几何的基本内容——空间曲线及曲面在一点邻近的性质及一些整体性质，第三章讨论了五种重要的空间所研究的主要内容及其相互关系，第四章讨论了多元函数及映射的可微性，最后给出了代数与微分流形的概念和例子。 本书可作为综合大学和高等师范院校的微分几何课程的教材，也可供其它学习微分几何课程的广大读者作为教材或教学参考书。 版权 前言 目录 第一章 曲线论 1.1 平面曲线的参数方程 1.2 空间曲线的参数方程及曲线的性质 1.3 空间曲线在一点的活动标架(基本三棱形) 1.4 空间曲线的基本公式与基本定理 习题一 第二章 曲面论 2.1 曲面的参数方程及切平面和法线 2.2 曲面的第一基本形式及有关性质 2.3 曲面的第二基本形式及有关性质 2.4 可展曲面 2.5 曲面的基本公式和基本定理 习题二 第三章 五种重要的空间及相互关系 3.1 向量空间(V.+,数乘)及线性映射 3.2 欧氏(内积)空间(V.g) 3.3 赋范向量空间(V,‖ ‖) 3.4 距离(度量)空间(V,d) 3.5 拓扑空间(X,τ) 习题三 第四章 n元函数及映射的微分 4.1 n元函数的微分 4.2 映射F:R^n→R^m的可微性 4.3 C^∞微分同胚与R^n中的逆变换定理 习题四 第五章 微分流形 5.1 模与代数 5.2 微分流形的概念与例子 习题五 习题一与习题二的答案与提示

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